設(shè)方程4x2-7x=3的兩根為x1，x2，不解方程，求下列式子的值：x1-x2．
考點：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計算題
分析：先把方程化為一般式，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=
7
4
，x1•x2=-
3
4
，然后利用平方根和完全平方公式變形得到x1-x2=±
(x1-x2)2
=±
(x1+x2)2-4x1x2
，再利用整體代入的方法計算即可．
解答：解：方程化為4x2-7x-3=0，
根據(jù)題意得x1+x2=
7
4
，x1•x2=-
3
4
，
x1-x2=±
(x1-x2)2

=±
(x1+x2)2-4x1x2

=±
(
7
4
)2-4×(-
3
4
)

=±
97
4
．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習冊系列答案
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-x
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6
1-x2
=
3
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