Question

中國(guó)榨菜之鄉(xiāng)涪陵，榨菜是涪陵區(qū)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的傳統(tǒng)支柱產(chǎn)業(yè)、優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)．涪陵榨菜集團(tuán)預(yù)計(jì)今年甲廠將生產(chǎn)200噸精品榨菜，乙廠將生產(chǎn)300噸精品榨菜，廠家要將這些精品榨菜運(yùn)到A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)．已知A倉(cāng)庫(kù)可存儲(chǔ)240噸，B倉(cāng)庫(kù)可存儲(chǔ)260噸，從甲廠運(yùn)往A、B兩地的費(fèi)用分別為每噸40元和45元；從乙廠運(yùn)往A、B兩倉(cāng)庫(kù)的費(fèi)用分別為每噸25元和32元．設(shè)從甲廠運(yùn)往A倉(cāng)庫(kù)的精品榨菜為x噸，甲、乙兩廠運(yùn)精品榨菜到兩倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)輸費(fèi)分別為y_甲元，y_乙元．
（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求出y_甲，y_乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

	A	B	總計(jì)
甲	x噸		200噸
乙			300噸
總計(jì)	240噸	260噸	500噸

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，甲廠的運(yùn)費(fèi)較少？
（3）請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩廠的運(yùn)費(fèi)之和最��？求出最小值．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)從甲廠運(yùn)往A倉(cāng)庫(kù)的精品榨菜為x噸，運(yùn)往B倉(cāng)庫(kù)（200-x）噸，乙工廠運(yùn)往A倉(cāng)庫(kù)（240-x）噸，運(yùn)往B倉(cāng)庫(kù)（60+x）噸，根據(jù)運(yùn)費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量就可以求出y_甲，y_乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)x的隱含范圍建立不等式組求出其解即可求出x的取值范圍；
（2）根據(jù)y甲的解析式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論；
（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，由W=y_甲+y_乙就可以求出W與x的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)從甲廠運(yùn)往A倉(cāng)庫(kù)的精品榨菜為x噸，則運(yùn)往B倉(cāng)庫(kù)（200-x）噸，乙工廠運(yùn)往A倉(cāng)庫(kù)（240-x）噸，運(yùn)往B倉(cāng)庫(kù)（60+x）噸，
故答案為：（200-x）噸，（240-x）噸，（60+x）噸；
y_甲=40x+45（200-x）=-5x+9000，
y_乙=25（240-x）+32（60+x）=6000-25x+1920+32x=7x+7920．
∵

x≥0 200-x≥0 240-x≥0 60+x≥0

，
解得：0≤x≤200．
（2）∵y_甲=-5x+9000，
∴k=-5＜0，
∴y_甲隨x的增大而減小，
∴y_甲最小=8000．
（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，由題意，得
W=-5x+9000+7x+7920=2x+16920，
∴k=2＞0，
∴W隨x的增大而增大，
∴x=0時(shí)，W_最小=16920元．
∴從甲廠運(yùn)往A倉(cāng)庫(kù)的精品榨菜為0噸，則運(yùn)往B倉(cāng)庫(kù)200噸，乙工廠運(yùn)往A倉(cāng)庫(kù)240噸，運(yùn)往B倉(cāng)庫(kù)60噸，運(yùn)費(fèi)最少．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了調(diào)運(yùn)方案的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．