【題目】完成下面的證明，在括號(hào)內(nèi)填上理由．

如圖，，．

求證：．

證明： （已知），

（____________________）．

（____________________）．

__________（____________________）．

（____________________）．

【答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，已知，∠C，等量代換，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠C，再由∠B+∠D=180°，可得∠C+∠D=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可得CB∥DE．

證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠B+∠D=180°，
∴∠C+∠D=180°（等量代換）
∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，已知，∠C，等量代換，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作一條直線分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：OE=OF；
（2）若AB=6，BC=5，OE=2，求四邊形BCFE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】好學(xué)小東同學(xué)，在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)發(fā)現(xiàn)：(x+4)(2x+5)(3x-6)的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，并且最高次項(xiàng)為：x2x3x＝3x3，常數(shù)項(xiàng)為：4×5×(-6)=-120，那么一次項(xiàng)是多少呢？要解決這個(gè)問題，就是要確定該一次項(xiàng)的系數(shù)．根據(jù)嘗試和總結(jié)他發(fā)現(xiàn)：一次項(xiàng)系數(shù)就是：×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次項(xiàng)為-3x．

請(qǐng)你認(rèn)真領(lǐng)會(huì)小東同學(xué)解決問題的思路，方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征．結(jié)合自己對(duì)多項(xiàng)式乘法法則的理解，解決以下問題．

(1)計(jì)算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為_____．

(2)(x+6)(2x+3)(5x-4)所得多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為_______．

(3)若計(jì)算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多項(xiàng)式不含一次項(xiàng)，求a的值；

(4)若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021，則a2020=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[問題情境]勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行證明．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系(勾股定理)”帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語(yǔ)言．

[定理表述]請(qǐng)你根據(jù)圖(1)中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號(hào)語(yǔ)言敘述)．

[嘗試證明]以圖(1)中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a＋b為高的直角梯形(如圖(2))，請(qǐng)你利用圖(2)驗(yàn)證勾股定理．

[知識(shí)拓展]利用圖(2)中的直角梯形，我們可以證明．其證明步驟如下：

∵BC＝a＋b，AD＝________，

又∵在直角梯形ABCD中，有BC________AD(填大小關(guān)系)，即________，

∴．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km），依先后次序記錄如下：+10，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+10．

（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？

（2）若平均每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AC上一點(diǎn)，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)部，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，tan∠OAB=2．二次函數(shù)y=x2+mx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為D．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿y軸向上或向下平移后經(jīng)過點(diǎn)C．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為B1 ， 頂點(diǎn)為D1 ． 點(diǎn)P在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足△PBB1的面積是△PDD1面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：

月用水量（噸）

4

5

6

9

戶數(shù)

3

4

2

1

則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是 （ ）
A.中位數(shù)是5噸
B.眾數(shù)是5噸
C.極差是3噸
D.平均數(shù)是5．3噸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：﹣3﹣（﹣4）+7；

（2）計(jì)算：；

（3）計(jì)算：；

（4）計(jì)算：﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）；

（5）化簡(jiǎn)：3x2+5x﹣5x2+3x；

（6）化簡(jiǎn)：6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．

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