【題目】在今年“六一”期間,揚(yáng)州市某中學(xué)計(jì)劃組織初一學(xué)生到上海研學(xué),如果租用甲種客車2輛,乙種客車3輛,則可載180人,如果租用甲種客車3輛,乙種客車1輛,則可載165人.
(1)請(qǐng)問甲、乙兩種客車每輛分別能載客多少人?
(2)若該學(xué)校初一年級(jí)參加研學(xué)活動(dòng)的師生共有303名,旅行社承諾每輛車安排一名導(dǎo)游,導(dǎo)游也需一個(gè)座位.旅行前,旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況,旅行社只能安排7名導(dǎo)游,為保證所租的每輛車均有一名導(dǎo)游,租車方案調(diào)整為:同時(shí)租65座、甲種客車和乙種客車的大小三種客車,出發(fā)時(shí),所租的三種客車的座位恰好坐滿,請(qǐng)問旅行社的租車方案應(yīng)如何安排?
【答案】(1)甲45人,乙30人 (2) 租65座的客車2輛,45座的客車2輛,30座的3輛
【解析】分析:(1)根據(jù)題意,設(shè)甲種客車每輛能載客人,乙兩種客車每輛能載客人,由等量關(guān)系列方程組求解即可;
(2)根據(jù)坐滿的租車方案,由總?cè)藬?shù)列方程求解即可.
詳解:(1)設(shè)甲種客車每輛能載客人,乙兩種客車每輛能載客人,根據(jù)題意得
,解之得:
答:甲種客車每輛能載客45人,乙兩種客車每輛能載客30人.
(2)設(shè)同時(shí)租65座.45座和30座的大小三種客車各m輛,n輛,(7﹣m﹣n)輛,
根據(jù)題意得出:65m+45n+30(7﹣m﹣n)=303+7,
整理得出:7m+3n=20,
故符合題意的有:m=2,n=2,7﹣m﹣n=3,
租車方案為:租65座的客車2輛,45座的客車2輛,30座的3輛.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),△ABC叫做格點(diǎn)三角形(三角形的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)),請(qǐng)按要求完成:
(1)先將△ABC豎直向上平移6個(gè)單位,再水平向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2B1C2,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A2B1C2;
(3)將△ABC沿直線B1 C2翻折,得到△A3B3C,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A3B3C;
(4)線段BC沿著由B到B1的方向平移至線段B1C1,求線段BC掃過的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有如下命題,其中假命題有( ).
①負(fù)數(shù)沒有平方根;
②同位角相等;
③對(duì)頂角相等;
④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)是0.
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn),O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn), 若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為7、9、10,則四邊形DHOG的面積為( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,某部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為72°,則這部分所占總體的百分比為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AD∥BC,∠ABC=80°,∠BCD=50°,利用平移的知識(shí)討論BC與AD+AB的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某產(chǎn)品的標(biāo)志圖案如圖(1)所示,要在所給的圖3-122(2)中,把A,B,C三個(gè)菱形通過一種或幾種變換,使之變?yōu)榕c圖(1)一樣的圖案.
(1)請(qǐng)你在圖3-122(2)中作出變換后的圖案;(最終圖案用實(shí)線)
(2)你所用的變換方法是_________.(填序號(hào))
①將菱形B向上平移;②將菱形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°;③將菱形B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,將△DEF與△ABC重合在一起,△ABC不動(dòng),△DEF運(yùn)動(dòng),并滿足:點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng),且DE、始終經(jīng)過點(diǎn)A,EF與AC交于M點(diǎn).
(1)求證:△ABE∽△ECM;
(2)探究:在△DEF運(yùn)動(dòng)過程中,重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形?若能,求出BE的長;若不能,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)線段AM最短時(shí),求重疊部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.
(1)填空:∠BAN=_____°;
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖2,若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C,過C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D,且∠ACD=120°,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請(qǐng)說明理由.
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