如圖，在直角坐標系中，點是軸正半軸上的一個定點，點是雙曲線（）上的一個動點，當點的橫坐標逐漸增大時，的面積將會（         ）
A．逐漸增大B．不變C．逐漸減小D．先增大后減小
C

試題分析：在直角坐標系中，點是軸正半軸上的一個定點，那么OA是定值；點是雙曲線（）上的一個動點，那么點B的坐標之積滿足xy=3；當點的橫坐標逐漸增大時，則x增大，那么y 減小，而在中，B點的縱坐標就是邊OA上的高，所以當點的橫坐標逐漸增大時，的面積將會逐漸減小
點評：本題考查雙曲線，解答本題需要考生掌握雙曲線的圖象和性質(zhì)，以及三角形的面積公式
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點A，且點A的橫坐標為1。過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點C，求線段AC的長度；
（3）直接寫出：當＞＞0時，x的取值范圍；
（4）在y軸上是否存在一點p，使△PAO為等腰三角形，若存在，請直接寫出p點坐標，若不存在，請說明理由。（要求至少寫兩個）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xoy中，點A是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于點B，C是OB的中點，一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點，并交y軸于點D(0,－2)，若S△AO D=4.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側(cè)，當y1＞y2時x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A、B兩點，BC⊥x軸于C，連接AC交y軸于D，下列結論：①A、B關于原點對稱；②△ABC的面積為定值；③D是AC的中點；④S△AOD=. 其中正確結論的個數(shù)為（     ）

A．1個                B．2個             C．3個                 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如果函數(shù)的圖象是雙曲線，且在第二、四象限內(nèi)，求k的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線（b＞0）與雙曲線(＞0)交于A、B兩點，連接OA、OB， AM⊥軸于M，BN⊥X軸于N；有以下結論：①OA =OB；②△AOM≌△BON；③若∠AOB=45°，則S△AOB=k；④AB=時，ON=BN=1，其中結論正確的是（    ）

A. ①②③④           B. ①②③           C. ①②          D. ①②④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點（1，1），那么它還經(jīng)過（－2，   ）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），雙曲線（）經(jīng)過C點，且OB·AC＝160，則的值為（　�。�
 
A．40B．48
C．64D．80

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是反比例函數(shù)的圖象上的兩個點，且，則的大小關系是             。 (用“>”表示)

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