Question

如圖，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)，A、B、P是⊙O上的點(diǎn)，則tan∠APB=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,銳角三角函數(shù)的定義

專題：網(wǎng)格型

分析：先根據(jù)圓周角定理得到∠APB=

1

2

∠AOB=45°，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解．

解答：解：∵∠AOB=90°，
∴∠APB=

1

2

∠AOB=45°，
∴tan∠APB=tan45°=1．
故答案為1．

點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．也考查了銳角三角函數(shù)的定義．