Question

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，C對應(yīng)的數(shù)分布是a，c，且a，c滿足|a+4|+（c-1）²=0，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是-3
（1）求數(shù)a，c；
（2）點(diǎn)A，B同時(shí)沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)B的速度為每秒1個(gè)單位長度，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)A，B到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，求t的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸,兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來求a、c的值；
（2）需要分類討論：點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè)和在點(diǎn)O的異側(cè)兩種情況．等量關(guān)系是：OA=OB．

解答：解：（1）∵|a+4|+（c-1）²=0，
∴a+4=0，c-1=0，
解得 a=-4，c=1；

（2）當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)，4-2t=3-t，
解得 t=1；
當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的異側(cè)時(shí)，2t-4=3-t，
解得 t=

7

3

；
綜上所述，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)A，B到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，求t的值是1或

7

3

．

點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸以及一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．