【題目】某商場試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）符合一次函數(shù)y＝kx+b，且x＝70時，y＝50；x＝80時，y＝40；

（1）求出一次函數(shù)y＝kx+b的解析式

（2）若該商場獲得利潤為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關(guān)系式，銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

【答案】（1）y＝﹣x+120；（2）當(dāng)銷售價定為84元/件時，商場可以獲得最大利潤，最大利潤是864元．

【解析】

（1）可用待定系數(shù)法來確定一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)利潤＝銷售量×單件的利潤，然后將（1）中的函數(shù)式代入其中，求出利潤和銷售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤．

（1）由題意得： ，

∴ ．

∴一次函數(shù)的解析式為：y＝﹣x+120；

（2）w＝（x﹣60）（﹣x+120）＝﹣x2+180x﹣7200＝﹣（x﹣90）2+900，

∵拋物線開口向下，

∴當(dāng)x＜90時，w隨x的增大而增大，

而60≤x≤84，

∴當(dāng)x＝84時，w＝（84﹣60）×（120﹣84）＝864．

答：當(dāng)銷售價定為84元/件時，商場可以獲得最大利潤，最大利潤是864元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA＝6厘米，OB＝8厘米．點P從點B開始沿BA邊向終點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點A開始沿AO邊向終點O以1厘米/秒的速度移動.若P、Q同時出發(fā)運動時間為t(s).

（1）t為何值時，△APQ與△AOB相似？

（2）當(dāng) t為何值時，△APQ的面積為8cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點 E 是△ABC 的內(nèi)心，AE 的延長線和△ABC 的外接圓相交于點 D，連 接 BE

(1) 若∠CBD＝35°，求∠BAC 及∠BEC 的度數(shù)

(2) 求證：DE＝DB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c=2；③b2﹣4ac＜0；④b＜2a．其中正確的結(jié)論是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形中，，，含角（）的直角三角板（如圖）在圖中平移，直角邊，頂點、分別在邊、上，延長到點，使，若，，則點從點平移到點的過程中，點的運動路徑長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小董設(shè)計的“作已知圓的內(nèi)接正三角形”的尺規(guī)作圖過程.

已知：⊙O．

求作：⊙O的內(nèi)接正三角形．

作法：如圖，

①作直徑AB；

②以B為圓心，OB為半徑作弧，與⊙O交于C，D兩點；

③連接AC，AD，CD．

所以△ACD就是所求的三角形．

根據(jù)小董設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：在⊙O中，連接OC，OD，BC，BD，

∵OC=OB=BC，

∴△OBC為等邊三角形（_______________）（填推理的依據(jù)）．

∴∠BOC=60°．

∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．

同理∠AOD=120°，

∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°．

∴AC=CD=AD（_______________）（填推理的依據(jù)）．

∴△ACD是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足H在半徑OB上，AH=5，CD=，點E在弧AD上，射線AE與CD的延長線交于點F．

（1）求圓O的半徑；

（2）如果AE=6，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后，隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）小穎同學(xué)共調(diào)查了多少名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中a，b各等于多少？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有1500人，請估計年齡在15～59歲的居民的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD為⊙O的弦，且AB∥CD，過點A作⊙O的切線AE與DC的延長線交于點E，AD與BC交于點F．

（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

（2）若AE=6，CD=5，求OF的長．

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