【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E是邊CD上一點,且BCEC,CFBEAB于點FPEB延長線上一點,下列結(jié)論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BCFB;④PFPC.其中正確結(jié)論的個數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

分別利用平行線的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷得出答案.

證明:如圖:

BCEC,

∴∠CEB=∠CBE,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

DCAB,

∴∠CEB=∠EBF,

∴∠CBE=∠EBF

∴①BE平分∠CBF,正確;

BCEC,CFBE,

∴∠ECF=∠BCF

∴②CF平分∠DCB,正確;

DCAB,

∴∠DCF=∠CFB

∵∠ECF=∠BCF,

∴∠CFB=∠BCF,

BFBC,

∴③正確;

FBBC,CFBE,

B點一定在FC的垂直平分線上,即PB垂直平分FC

PFPC,故④正確.

故選:D

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在等腰ABC中,AB=AC,將線段BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到BD,使BDACH,連結(jié)AD并延長交BC的延長線于點P.

(1)依題意補全圖形;

(2)若∠BAC=2α,求∠BDA的大小(用含α的式子表示);

(3)小明作了點D關(guān)于直線BC的對稱點點E,從而用等式表示線段DPBC之間的數(shù)量關(guān)系.請你用小明的思路補全圖形并證明線段DPBC之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y=相交于點A(m,6)和點B(﹣3,n),直線AB與y軸交于點C.

(1)求直線AB的表達式;

(2)求AC:CB的值.

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【題目】推理填空:如圖,點的一邊上,過點的直線平行直線,平分,于點.

1)求證:平分

2)當為多少度時,平分,并說明理由。

1)證明:∵(已知)

(垂直定義)

又∵(平角定義)

,

平分

(角平分線定義)

_____________________

平分;

2)解: 時,平分,理由如下:

,

____________________________),

_________________°

又∵平分,

°,

(等量代換)

平分.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線軸于點、點,交軸于點C,且SABC=6.

1)求兩點的坐標;

2)求ABC的外接圓與拋物線的對稱軸的交點坐標;

3)點E為拋物線上的一動點(點異于,且在對稱軸右側(cè)),直線交對稱軸于N,

直線BE交對稱軸于,對稱軸交軸于,試確定、 的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我縣某初中為了創(chuàng)建書香校園,購進了一批圖書.其中的20本某種科普書和30本某種文學書共花了1080元,經(jīng)了解,購買的科普書的單價比文學書的單價多4元.

1)購買的科普書和文學書的單價各多少元?

2)另一所學校打算用800元購買這兩種圖書,問購進25本文學書后至多還能購進多少本科普書?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某小組同學為了測量對面樓AB的高度,分工合作,有的組員測得兩樓間距離為40米,有的組員在教室窗戶處測得樓頂端A的仰角為30°,底端B的俯角為10°,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出樓AB的高度(精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù):sin10°≈0.17, cos10°≈0.98 tan10°≈0.18, ≈1.41 ≈1.73

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙在一段長2000米的直線公路上進行跑步練習,起跑時甲在起點,乙在甲的前面,若甲、乙同時起跑至甲到達終點的過程中,甲乙之間的距離y(米)與 時間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說法:

①甲的速度為5/秒;②100秒時甲追上乙;③經(jīng)過50秒時甲乙相距50米;④甲到終點時,乙距離終點300.其中正確的說法有( )

A. 4 B. 3

C. 2 D. 1

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【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,CDAB,垂足為點F,AOBC,垂足為點E,CE=2

1)求AB的長;

2)求⊙O的半徑.

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