如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE丄AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M，N分別是BC，DE的中點(diǎn)，連接EM、DM．
（1）求證：EM=DM；
（2）猜想MN與ED的位置關(guān)系，并說明理由．
考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線,等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：幾何圖形問題,證明題
分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EM=
1
2
BC，DM=
1
2
BC，從而得解；
（2）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)解答．
解答：（1）證明：∵BD⊥AC，CE丄AB，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，
∴EM=
1
2
BC，DM=
1
2
BC，
∴EM=DM；

（2）解：MN⊥DE．
理由如下：∵點(diǎn)N是DE的中點(diǎn)，EM=DM，
∴MN⊥DE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，請(qǐng)你自己規(guī)定E、F在AD、BC上的位置，然后補(bǔ)充題設(shè)，提出結(jié)論并證明．（要求：至少寫出兩個(gè)正確命題，且補(bǔ)充題設(shè)不能相同）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“一方有難，八方支援”，玉樹大地震后，某市文華中學(xué)全體師生踴躍捐款，現(xiàn)對(duì)其中60名學(xué)生捐款數(shù)x（元）分五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，第一組：1≤x≤5，第二組：6≤x≤10，第三組：11≤x≤15，第四組：16≤x≤20，第五組：x≥21，并繪制如下頻數(shù)分布直方圖（假定每名學(xué)生捐款數(shù)均為整數(shù)），解答下列問題：

（1）這60名學(xué)生捐款數(shù)的中位數(shù)落在第
 
組；
（2）已知文華中學(xué)共有學(xué)生1800人，請(qǐng)估算該校捐款數(shù)不少于16元的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為6cm，
（1）求高AD；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工程隊(duì)在10天內(nèi)修路8km，施工前2天修完1.6km，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，則以后平均每天至少修路多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為宣傳秀山麗水，在麗水文化攝影節(jié)前夕，麗水電視臺(tái)攝制組乘船往返麗水（A）、青山（B）兩個(gè)碼頭．在A、B間設(shè)立拍攝中心C，拍攝麗江沿岸的景色．往返過程中，船在C、B處不停留．離開碼頭A的距離s（千米）與航行的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答問題：
（1）船只從碼頭A到B，航行的時(shí)間為多少小時(shí)？航行的速度為多少千米/時(shí)？
（2）船只從碼頭B到A，航行的時(shí)間為多少小時(shí)？航行的速度為多少千米/時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將三角形ABC向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度．
（1）畫出平移后的三角形A′B′C′；
（2）寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，若再補(bǔ)充一個(gè)條件，如∠A=
 
度時(shí)，就能推出四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有54人．其中參加讀書活動(dòng)的人數(shù)為18人，參加科技活動(dòng)人數(shù)占全班人數(shù)的
1
6
，參加藝術(shù)活動(dòng)的比參加科技活動(dòng)的多3人，如圖，則參加體育活動(dòng)的人所占的扇形的圓心角為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案