【題目】在同一平面坐標系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( 。
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】A.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上,與圖象不符,故A選項錯誤;
B.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x=<0,則對稱軸應在y軸左側(cè),與圖象不符,故B選項錯誤;
C.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下,與圖象不符,故C選項錯誤;
D.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x=<0,則對稱軸應在y軸左側(cè),與圖象相符,故D選項正確;
故選:D.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】如圖,已知菱形ABCD的周長為16,面積為,E為AB的中點,若P為對角線BD上一動點,則EP+AP的最小值為( )
A. 2 B. 2 C. 4 D. 4
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】劉徵是我國古代最杰出的數(shù)學家之一,他在《九算術(shù)圓田術(shù))中用“割圓術(shù)”證明了圓面積的精確公式,并給出了計算圓周率的科學方法(注:圓周率=圓的周長與該圓直徑的比值)“割圓術(shù)”就是以“圓內(nèi)接正多邊形的面積”,來無限逼近“圓面積”,劉徽形容他的“割圓術(shù)”說:割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣.劉徽計算圓周率是從正六邊形開始的,易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個全等的正三角形,每個三角形的邊長均為圓的半徑R.此時圓內(nèi)接正六邊形的周長為6R,如果將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長,可得圓周率為3.當正十二邊形內(nèi)接于圓時,如果按照上述方法計算,可得圓周率為_____.(參考數(shù)據(jù):sinl5°=0.26)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將二次函數(shù)y=ax2的圖象先向下平移2個單位,再向右平移3個單位,截x軸所得的線段長為4,則a=( )
A.1B.C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,
為
中點,點
為
上的動點(不與
重合).過
作
于
,
于
.設(shè)
的長度為
,
與
的長度和為
.則能表示
與
之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明在一次數(shù)學興趣小組活動中,對一個數(shù)學問題作如下探究:
問題情境:(1)如圖1,四邊形中,
,點
為
邊的中點,連接
并延長交
的延長線于點
,求證:
;(
表示面積)
問題遷移:(2)如圖2:在已知銳角內(nèi)有一個定點
.過點
任意作一條直線
分別交射線
于點
.小明將直線
繞著點
旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn),
的面積存在最小值,請問當直線
在什么位置時,
的面積最小,并說明理由.
實際應用:(3)如圖3,若在道路之間有一村莊
發(fā)生疫情,防疫部門計劃以公路
和經(jīng)過防疫站
的一條直線
為隔離線,建立個面積最小的三角形隔離區(qū)
,若測得
試求
的面積.(結(jié)果保留根號)(參考數(shù)據(jù):
)
拓展延伸:(4)如圖4,在平面直角坐標系中,為坐標原點,點
的坐標分別為
,過點
的直線
與四邊形
一組對邊相交,將四邊形
分成兩個四邊形,求其中以點
為頂點的四邊形面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,AB=AC=3,在△ABC內(nèi)作第一個內(nèi)接正方形DEFG;然后取GF的中點P,連接PD、PE,在△PDE內(nèi)作第二個內(nèi)接正方形HIKJ;再取線段KJ的中點Q,在△QHI內(nèi)作第三個內(nèi)接正方形…依次進行下去,則第2014個內(nèi)接正方形的邊長為____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】移動通信公司建設(shè)的鋼架信號塔(如圖1),它的一個側(cè)面的示意圖(如圖2).CD是等腰三角形ABC底邊上的高,分別過點A、點B作兩腰的垂線段,垂足分別為B1,A1,再過A1,B1分別作兩腰的垂線段所得的垂足為B2,A2,用同樣的作法依次得到垂足B3,A3,….若AB為3米,sinα=,則水平鋼條A2B2的長度為( )
A. 米B. 2米C.
米D.
米
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
| ﹣4 | ﹣4 | 0 | … |
(1)求該拋物線的表達式;
(2)已知點E(4, y)是該拋物線上的點,點E關(guān)于拋物線的對稱軸對稱的點為點F,求點E和點F的坐標.
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