Question

如圖，已知AC=BD，添加下列條件，不能使△ABC≌△DCB的是（　�。�

• A、AB=DC
• B、∠ACB=∠DBC
• C、∠ABC=∠DCB
• D、∠A=∠D=90°

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：本題要判定△ABC≌△DCB，已知AC=BD，BC是公共邊，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加AB=CD、∠ACB=∠DBC、∠A=∠D=90°后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△DCB，而添加∠ABC=∠DCB后則不能．

解答：解：A、可利用SSS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；
B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；
C、不能判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意；
D、可利用HL定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．