【題目】平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系.
(1)AB∥CD.如圖1,點P在AB,CD外部時,由AB∥CD,有∠B=∠BOD.又因為∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD +∠D ,得∠BPD=∠B-∠D.如圖2,將點P移到AB,CD內部,以上結論是否成立?若不成立,則∠BPD,∠B,∠D之間有何數(shù)量關系?請證明你的結論.
(2)在圖2中,將直線AB繞點B按逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q,如圖3,則∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之間有何數(shù)量關系?說明理由.
(3)根據(jù)(2)的結論,求圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).
【答案】(1)不成立,∠BPD=∠B+∠D.
(2) ∠BPD=∠B+∠D+∠BQD.
(3) 360°
【解析】【試題分析】(1)利用兩直線平行,內錯角相等,得:PE//AB,則;利用平行線的傳遞性,得:PE//AB,AB//CD,所以PE//CD,再次利用利用兩直線平行,內錯角相等,得:PE//CD,則 ,利用等量代換得:∠BPD= =∠B+∠D.即∠BPD=∠B+∠D.
(2)利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內角和,得,再利用角度轉化即可.即 = .
(3)利用轉化的思想,利用外角的性質,將6個角的和轉化為四邊形的內角和,即360°.
【試題解析】
(1)不成立,∠BPD=∠B+∠D.
理由:如圖,作PE//AB,則 ,因為AB//CD,所以PE//CD,則 ,所以∠BPD= =∠B+∠D.即∠BPD=∠B+∠D.
(2)作射線QP, ,則 = .
即: = .
(3)由題意得: ,得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠C+∠D+ =360°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式,并回答有關問題:
;
;
;
…
(1)若n為正整數(shù),猜想13+23+33+…+n3的值;
(2)利用上題的結論比較13+23+33+…+1003與50002的大。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知四個命題: ①若一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,則這個數(shù)是0;
②若一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身,則這個數(shù)是1;
③若a=b,則a2=b2;
④若一個數(shù)的絕對值就等于它本身,則這個數(shù)是正數(shù).
其中真命題有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市某工藝品廠生產一款工藝品,已知這款工藝品的生產成本為每件60元,經市場調研發(fā)現(xiàn):該款工藝品每天的銷售量y(件)與售價x(元)之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關系.
售價x(元) | … | 70 | 90 | … |
銷售量y(件) | … | 3000 | 1000 | … |
(1)求銷售量y(件)與售價x(元)之間的函數(shù)表達式.
(2)當售價為80元時,工藝品廠每天獲得的利潤為多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【問題探究】
(1)如圖1,銳角△ABC中,分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD,使AE=AB,AD=AC,∠BAE=∠CAD,連接BD,CE,試猜想BD與CE的大小關系,并說明理由.
【深入探究】
(2)如圖2,四邊形ABCD中,AB=7cm,BC=3cm,∠ABC=∠ACD=∠ADC=45,求BD的長.
(3)如圖3,在(2)的條件下,當△ACD在線段AC的左側時,求BD的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com