已知：如圖，在△ABC中，BC=2，，∠ABC=135°，求AC和AB的長(zhǎng)．

AC=，AB=．

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由，BC=2，得到AD的長(zhǎng)，由∠ABC=135°， 得到∠ABD=45°從而得到AB、AD的長(zhǎng)，在Rt△ADC中，由勾股定理得到AC的長(zhǎng)．

試題解析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在△ABC中，，BC=2，∴AD==3，∠ABC=135°， ∴∠ABD=45°，∴AB=AD=，BD=AD=3，在Rt△ADC中，CD=5，．

考點(diǎn)：解直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，AB2＝AC·AD．求證：△ADB∽△ABC．

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下表給出了代數(shù)式與的一些對(duì)應(yīng)值：

……

-2

-1

0

1

2

3

……

……

5

c

2

-3

-10

……

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定，，的值；

（2）設(shè)，直接寫出時(shí)的最大值．

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一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)紅球、1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是（ ）

A． B． C． D．

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已知：如圖，Rt△AOB中，∠O=90°，以O(shè)A為半徑作⊙O，BC切⊙O 于點(diǎn)C，連接AC交OB于點(diǎn)P．

（1）求證：BP=BC；

（2）若sin∠PAO=，且PC=7，求⊙O的半徑．

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如圖，△ABC中，AB＝8，AC＝6，點(diǎn)D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一點(diǎn)E，使△ADE與△ABC相似，那么AE＝ ．

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將拋物線向右平移1個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式是（ ）

A． B．

C． D．

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對(duì)于正整數(shù)，定義，其中表示的首位數(shù)字、末位數(shù)字的平方和．例如：，．

規(guī)定，（為正整數(shù)）．例如：，．

（1）求：____________，______________；

（2）若，則正整數(shù)m的最小值是_____________．

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如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與邊AC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E，∠BDE=∠A．

（1）證明：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長(zhǎng)．

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