【題目】如圖，已知平行四邊形，是對角線．

（1）求作線段的垂直平分線，交于點，交于點．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，連接，求證：四邊形AFCE是菱形．

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線的作法，按要求作圖即可；

（2）首先證明△EOC≌△FOA，得到OE＝OF，然后根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形得出結(jié)論．

解：（1）如圖所示：

（2）如圖，EF與AC交于點O，

∵EF垂直平分AC，

∴∠EOC＝∠FOA＝90°，OC＝OA，

∵在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，

∴∠ECO＝∠FAO，

∴△EOC≌△FOA（ASA），

∴OE＝OF，即AC垂直平分EF，

∴四邊形AFCE是菱形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．

（1）求口袋中黃球的個數(shù)；

（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，

求兩次摸 出都是紅球的概率；

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【題目】把二次涵數(shù)的圖象先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到二次函數(shù)的圖象.

(1)試確定，，的值；

(2)指出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.

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【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進一批單價為40元的球服,如果按單價60元銷售,那么一個月內(nèi)可售出240套,根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高5元,銷售量相應減少20套,設銷售單價為x(x60)元，銷售量為y套.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當銷售單價為多少元時，且銷售額為14000元?

(3)當銷售單價為多少元時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是多少?

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【題目】如圖， O 是 ABC 的外接圓，AB 為直徑，∠BAC 的平分線交O 于點 D，過點 D 作 DE⊥AC 分別交 AC、AB 的延長線于點 E、F．

（1）求證：EF 是O 的切線；

（2）若 AC=6，CE=3，求弧BD 的長度．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學專著，其中有這樣一道名題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾步及之？”意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步，走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少部才能追上？若設走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此時走路慢的人又走了y步，根據(jù)題意可列方程組為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=35cm，（點A、B、C在同一條直線上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A，⊙A與水平地面切于點D，AE∥DN，某一時刻，點B距離水平面38cm，點C距離水平面59cm．

（1）求圓形滾輪的半徑AD的長；

（2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點C處且拉桿達到最大延伸距離時，點C距離水平地面73.5cm，求此時拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大�。ň_到1°，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．

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【題目】昆明市教育局為了了解初三年級近期在家每天的自學情況，隨機對某中學部分初三學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，設學習時間為t（小時），，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）表示B等級的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？

（3）若該中學初三年級共有800名學生，請你估計學習時間為A和B等級的學生共有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是安裝在傾斜屋頂上的熱水器，圖2是安裝熱水器的側(cè)面示意圖．已知屋面AE的傾斜角∠EAD為22°，長為2米的真空管AB與水平線AD的夾角為37°，安裝熱水器的鐵架豎直管CE的長度為0.5米．

(1)真空管上端B到水平線AD的距離．

(2)求安裝熱水器的鐵架水平橫管BC的長度(結(jié)果精確到0.1米)

參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈

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