精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

在中，是,平分線的交點，,
（1)求證:，
（2)若，,求的周長.

（1）見解析；（2）17

解析試題分析：根據是角平分線可得，再由可得，從而可得，根據等邊對等角即可得到，同理可證，即可得到結果。
是角平分線，
∴，
又，
∴，
∴，
∴是等腰三角形，
∴，
同理可證，
∴，
∴周長為：．
考點：本題考查的是角平分線的性質，平行線的性質，等腰三角形的判定
點評：在一個問題中角平分線和平行線同時出現時，往往能夠得到等腰三角形，希望同學們熟練掌握這一特征。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖所示，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于點F．點E是AB的中點，連接EF．
（1）求證：EF∥BC；
（2）若△ABD的面積是6，求四邊形BDFE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點D，DE⊥DB交AB于點E．
（Ⅰ）設⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；
（Ⅱ）求⊙O的半徑；
（Ⅲ）設⊙O交BC于點F，連接EF，求
EFAC
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，交AC于點D，AB于點E，若BC=8，△BCE的周長為
21，cos∠B=
513
．
求：（1）AB的長；
   （2）AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB＞AC，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線EF交BC的延長線于E，交AD于F．
①求證：∠B=∠EAC；  
②若設CE=a，DE=b，BE=c，你能根據這些條件判斷關于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0的根的情況嗎？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

學習數學應該積極地參加到現實的、探索性的活動中去，努力地成為學習的主人。如圖，請你探究：隨著P點位置的變化，與的大小關系。[（1）、（2）問用“>”表示其關系，（3）、（4）、（5）問用“＝”表示其關系]

（1）如圖①，點P在AC上（不同于A、C兩點），與的關系是：　　　　　　；

（2）如圖②，點P在內部，與的關系是：　　　　　　；

（3）如圖③，點P是、平分線的交點，此時與的關系是：　　　；

（4）如圖④，點P是的平分線和外角平分線的交點點，與的關系是：　　　；

（5）如圖⑤，點P是與兩外角平分線的交點，與的關系是：　　　；

（6）在上述五種情形中，選一種情形給予證明

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案