Question

（1）計(jì)算：|-3|+(

1

2

)-1+(π-

3

)0-2cos60°
（2）求不等式組

x+1 2 ≤1 1-2x＜4

的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、零指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，再相加減即可；
（2）先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可．

解答：解：（1）|-3|+(

1

2

)-1+(π-

3

)0-2cos60°
=3+2+1-2×

1

2

=3+2+1-1
=5；

（2）由①得x≤1，
由②得x＞-1.5，
不等式組的解集為-1.5＜x≤1，
則不等式組

x+1 2 ≤1 1-2x＜4

的整數(shù)解為-1，0，1．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查了絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，目的在于考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力．
（2）考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．