已知，如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=kBC，P為AB上一點(diǎn)，作∠EPF=90°，分別交AC、CB的延長(zhǎng)線于E、F兩點(diǎn)．若PA=mPB，試判斷PE、PF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：作PN⊥BC，PM⊥AC，垂足分別為N、M，利用平行線分線段成比例可得
PM
BC
=
AP
AB
，
PN
AC
=
BP
AB
 兩式相除可得到
PM
PN
=
k
m
，結(jié)合條件可證明△EMP∽△FNP，可得到
PE
PF
=
PM
PN
，可得出結(jié)論．
解答：解：
作PN⊥BC，PM⊥AC，垂足分別為N、M，
∵∠ACB=90，
∴PM∥BC，
∴
PM
BC
=
AP
AB
          ①，
同理可得
PN
AC
=
BP
AB
     ②，
①÷②可得
PM
PN
=
BC
AC
•
AP
PB

∵AC=kBC，PA=mPB，
∴
PM
PN
=
m
k
，
∵∠EPF=90°，
∴∠MPE+∠EPN=∠EPN+∠FPN=90°，
∴∠MPE=∠FPN，
∴△EMP∽△FNP，
∴
PE
PF
=
PM
PN
=
m
k
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造三角形相似得到線段之間的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意平行線分線段成比例性質(zhì)的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（3）根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識(shí)如何把DE移到BC上去？（作輔助線EF∥AB）你能證明AE：AC=DE：BC？從而得出△ABC∽△ADE．

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C、a+b+c＜0
D、4a2-2b+c＞0

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．

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