【題目】已知:如圖,A、B、C、D 為矩形的四個頂點,AB＝16cm，AD＝

6cm，動點P、Q 分別從A、C 同時出發(fā),點P 以3cm/s的速度向點B 移動,

一直到達點 B 為止,點 Q 以2cm/s的速度向點 D 移動．

（1）P、Q 兩點從出發(fā)點出發(fā)幾秒時,四邊形PBCQ 的面積是33cm2?

（2）P、Q 兩點從出發(fā)點出發(fā)幾秒時,點P、Q 間的距離是10cm?

【答案】（1）P、Q 兩點出發(fā)5秒時,四邊形PBCQ 的面積為33cm2．

(２) P、Q 兩點從出發(fā)點出發(fā)秒或秒時,點P 與點Q 的距離是10cm．

【解析】解：（1）設P、Q兩點從出發(fā)開始到x秒時四邊形PBCQ的面積為33cm2，

則PB=（16﹣3x）cm，QC=2xcm，

根據(jù)梯形的面積公式得（16﹣3x+2x）×6=33，

解之得x=5，

（2）設P，Q兩點從出發(fā)經(jīng)過t秒時，點P，Q間的距離是10cm，

作QE⊥AB，垂足為E，

則QE=AD=6，PQ=10，

∵PA=3t，CQ=BE=2t，

∴PE=AB﹣AP﹣BE=|16﹣5t|，

由勾股定理，得（16﹣5t）2+62=102，

解得t1=4.8，t2=1.6．

答：（1）P、Q兩點從出發(fā)開始到5秒時四邊形PBCQ的面積為33cm2；

（2）從出發(fā)到1.6秒或4.8秒時，點P和點Q的距離是10cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按下列要求作圖.

（1）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用二種不同的方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形.（全等的陰影部分為同一種）

（2）在圖1的網(wǎng)格中找出所有能使AB的長度為5的格點B.

（3）在圖2中構造一個腰長為5的等腰三角形，使它的三個頂點都在格點上，且三角形的面積為3.5.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列命題：①若|a|＞|b|，則a＞b；②若a+b=0，則|a|=|b|；③等邊三角形的三個內(nèi)角都相等．其中，原命題與逆命題均為真命題的有（　�。�

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算：

（2）化簡分式： ，在取的三個數(shù)－1、－3、1中，只有一個能使原式有意義，請你找出這個數(shù)并代入求值.

（3）解方程：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若∠α與∠β互為補角，則下列式子成立的是（　�。�
A.α﹣β=90°
B.α+β=90°
C.α﹣β=180°
D.α+β=180°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學對本校學生為抗震救災自愿捐款活動進行了抽樣調(diào)查，得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù).下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表回答下列各問：

（1）求學校一共抽樣調(diào)查的人數(shù)；

（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）若該校共有1170名學生，估計全校學生共捐款多少元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a＜b＜0，則1、1﹣a、1﹣b三個數(shù)之間的大小關系為：_____（用“＜”連接）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：（x﹣2）（x+2）+x2（x﹣1），其中x=﹣1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD // BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，動點P從A點開始沿AD邊向D以3cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點以1cm/s的速度運動，點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，設運動時間為t (s)。當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動。

①當t為何值時，以CD、PQ為兩邊，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）為第三邊能構成一個三角形；

②求出當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案