Question

【題目】“江畔”禮品店在十一月份從廠家購進甲、乙兩種不同禮品．購進甲種禮品共花費1500元，購進乙種禮品共花費1050元，購進甲種禮品數(shù)量是購進乙種禮品數(shù)量的2倍，且購進一件乙種禮品比購進一件甲種禮品多花20元．

⑴求購進一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元；

⑵元旦前夕，禮品店決定再次購進甲、乙兩種禮品共50個．恰逢該廠家對兩種禮品的價格進行調整，一件甲種禮品價格比第一次購進時提高了20%，一件乙種禮品價格比第一次購進時降低了5元．如果此次購進甲、乙兩種禮品的總費用不超過3100元，那么這家禮品店最少可購進多少件甲種禮品？

Answer 1

【答案】（1）購買一件甲種禮品需50 元，購買一件乙種禮品需70元，（2）這所禮品店最少可購進30件甲種禮品．

【解析】

（1）設購買一件甲種禮品需x元，則購買一件乙種禮品需（x+20）元，根據(jù)購進甲種禮品數(shù)量是購進乙種禮品數(shù)量的2倍，可列出分式方程，故而求出甲、乙種禮品每件各需多少元；（2）設可購進a件甲種禮品，則購進乙種禮品（50-a）件，再根據(jù)題意列出不等式即可求解.

解：（1）設購買一件甲種禮品需x元，則購買一件乙種禮品需（x+20）元．

根據(jù)題意，得

方程兩邊乘x(x+20) 得

解得 x=50

檢驗：當 x=50時，x(x+20)=50×（50+20）≠0

所以，x=50是原分式方程的解

x+20=50+20=70

答：購買一件甲種禮品需50 元，購買一件乙種禮品需70元．

（2）設這所禮品店可購進a件甲種禮品．

根據(jù)題意得 ≤3100

解得 a≥30

答：這所禮品店最少可購進30件甲種禮品．