【題目】如圖,直線L:與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng).
求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
求的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
當(dāng)t為何值時(shí)≌,并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)A(0,4),B(0,2);(2);(3)當(dāng)t=2或6時(shí),△COM≌△AOB,此時(shí)M(2,0)或(﹣2,0).
【解析】
(1)由直線L的函數(shù)解析式,令y=0求A點(diǎn)坐標(biāo),x=0求B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)由面積公式S=OMOC求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若△COM≌△AOB,OM=OB,則t時(shí)間內(nèi)移動(dòng)了AM,可算出t值,并得到M點(diǎn)坐標(biāo).
(1)∵y=﹣x+2,
當(dāng)x=0時(shí),y=2;當(dāng)y=0時(shí),x=4,
則A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,0)、B(0,2);
(2)∵C(0,4),A(4,0)
∴OC=OA=4,
當(dāng)0≤t≤4時(shí),OM=OA﹣AM=4﹣t,S△OCM=×4×(4﹣t)=8﹣2t;
當(dāng)t>4時(shí),OM=AM﹣OA=t﹣4,S△OCM=×4×(t﹣4)=2t﹣8;
∴的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為:
(3)∵OC=OA,∠AOB=∠COM=90°,
∴只需OB=OM,則△COM≌△AOB,
即OM=2,
此時(shí),若M在x軸的正半軸時(shí),t=2,
M在x軸的負(fù)半軸,則t=6.
故當(dāng)t=2或6時(shí),△COM≌△AOB,此時(shí)M(2,0)或(﹣2,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A,B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē).上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē),銷(xiāo)售額為66萬(wàn)元;本周已售出2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē),銷(xiāo)售額為42萬(wàn)元.
(1)求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各為多少元.
(2)甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共6輛,購(gòu)車(chē)費(fèi)不超過(guò)84萬(wàn)元.問(wèn)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少輛B型號(hào)的新能源汽車(chē)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究與發(fā)現(xiàn):
探究一:我們知道,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢?
已知:如圖1,∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系.
探究二:三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?
已知:如圖2,在△ADC中,DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.
探究三:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?
已知:如圖3,在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某校創(chuàng)新能力大賽的筆試情況,隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī),整理并制作了如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(不完整) ,請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答問(wèn)題:
得分 | 頻數(shù) | 百分比 |
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_(kāi)______人;
(2)在統(tǒng)計(jì)表中,=____,=__;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)______
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b滿足a2+b2=5.
(1)若ab=2,求a+b的值;
(2)若a2﹣2a=m,b2﹣2b=m,求a+b和m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某賓館擁有客房100間,經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn):每天入住的客房數(shù)y(間)與房?jī)r(jià)x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x(元) | 180 | 260 | 280 | 300 |
y(間) | 100 | 60 | 50 | 40 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知每間入住的客房,賓館每日需支出各種費(fèi)用100元;每間空置的客房,賓館每日需支出各種費(fèi)用60元.當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí),賓館當(dāng)日利潤(rùn)最大?求出最大利潤(rùn).(賓館當(dāng)日利潤(rùn)=當(dāng)日房費(fèi)收入-當(dāng)日支出)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水果批發(fā)商銷(xiāo)售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果,物價(jià)部門(mén)規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每箱以50元的價(jià)格出售,平均每天銷(xiāo)售80箱,價(jià)格每提高1元,平均每天少銷(xiāo)售2箱.
⑴.求平均每天銷(xiāo)售量(箱)與銷(xiāo)售價(jià)(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑵.求該批發(fā)商平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)(元)與銷(xiāo)售價(jià)(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑶.當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解讀基礎(chǔ):
(1)圖1形似燕尾,我們稱(chēng)之為“燕尾形”,請(qǐng)寫(xiě)出、、、之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)圖2形似8字,我們稱(chēng)之為“八字形”,請(qǐng)寫(xiě)出、、、之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由:
應(yīng)用樂(lè)園:直接運(yùn)用上述兩個(gè)結(jié)論解答下列各題
(3)①如圖3,在中,、分別平分和,請(qǐng)直接寫(xiě)出和的關(guān)系 ;
②如圖4, .
(4)如圖5,與的角平分線相交于點(diǎn),與的角平分線相交于點(diǎn),已知,,求和的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表.
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖.
(4)請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?
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