【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G，F(xiàn)分別為AD、BC邊上的點(diǎn)．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長(zhǎng)為 ．

【答案】3
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠A=∠B=90°，
∴∠AGE+∠AEG=90°，∠BFE+∠FEB=90°，
∵∠GEF=90°，
∴∠GEA+∠FEB=90°，
∴∠AGE=∠FEB，∠AEG=∠EFB．
∴△AEG∽△BFE，
從而推出對(duì)應(yīng)邊成比例： ，
又∵AE=BE，
∴AE2=AGBF=2，
推出AE= （舍負(fù)），
∴GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9，
∴GF的長(zhǎng)為3．
故答案為：3．
根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求GF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A=105°，∠B=30°，AC=2．求BC的長(zhǎng)．

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【題目】己知反比例函數(shù)y= （k常數(shù)，k≠1）．
（1）若點(diǎn)A（2，1）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；
（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一個(gè)分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；
（3）若k=9，試判斷點(diǎn)B（﹣ ，﹣16）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（﹣4，﹣4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)P作y軸的平行線，分別交拋物線及x軸于C、D兩點(diǎn)．請(qǐng)問是否存在這樣的點(diǎn)P，使PD=2CD？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= （m為常數(shù)，且m≠5）．
（1）若在其圖象的每個(gè)分支上，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍；
（2）若其圖象與一次函數(shù)y=﹣x+1圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=6，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AEF，使得AF∥BC，延長(zhǎng)BC交AE于點(diǎn)D，則線段CD的長(zhǎng)為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，連結(jié)AA1 ， 若∠AA1B1=15°，則∠B的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y=|2x+b|（b為常數(shù)）的圖象．若該圖象在直線y=2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍為 ．

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