【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A=105°，∠B=30°，AC=2．求BC的長(zhǎng)．

【答案】解：∵∠A=105°，∠B=30°． ∴∠C=45°．
過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∴∠ADB=∠ADC=90°
在Rt△ADC中，
∵∠ADC=90°，∠C=45°，AC=2．
∴∠DAC═∠C=45°．
∵sinC= ，
∴AD= ．
∴AD=CD= ．
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠B=30°．
∵AD= ，
∴AB=2 ．
∴由勾股定理得：BD= ．
∴BC=BD+CD= ．

【解析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，再過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1，
①當(dāng)b=1時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸的方程；
②若c= b2﹣2b，問：b為何值時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸相切？
③若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x1＜x2 ， 與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，以AB為直徑的半圓恰好過點(diǎn)M，二次函數(shù)的對(duì)稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點(diǎn)D、E、F，且滿足 = ，求二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知“人字梯”的5個(gè)踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè)踩檔的正中間處有一條60cm長(zhǎng)的綁繩EF，tanα= ，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知，CD=8，AE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．
（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AE是弦，直線CG與⊙O相切于點(diǎn)C，CG∥AE，CG與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，交AE于點(diǎn)F．
（1）求證： ；
（2）若∠EAB=30°，CF=a，寫出求四邊形GAFC周長(zhǎng)的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2米，水面下降1米時(shí)，水面的寬度為米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC與△ADE中，ABED=AEBC，要使△ABC與△ADE相似，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是（只加一個(gè)即可）并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G，F(xiàn)分別為AD、BC邊上的點(diǎn)．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長(zhǎng)為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案