【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右依次記為A1、A2、A3、…、An，已知第1個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，1），則點(diǎn)A2015的縱坐標(biāo)為( )

A.2015B.2014C.22014D.22015

【答案】C

【解析】

根據(jù)直線解析式可知直線與x軸的夾角為45°，從而得到直線、正方形的邊與x軸圍成的三角形是等腰直角三角形，根據(jù)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，1），可依次求出正方形的邊長(zhǎng)，并得到點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律.

由函數(shù)y=kx的圖像的性質(zhì)可得直線與x軸的夾角為45°，

∴直線、正方形的邊與x軸圍成的三角形是等腰直角三角形，

∵點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，1），

∴第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1+1=2，

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（2，2），

∵第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，

∴第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，

∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（，），

同理可求：

點(diǎn)A4的坐標(biāo)是（，），

…

∴點(diǎn)An的坐標(biāo)是（，），

∴點(diǎn)A2015的坐標(biāo)是（，），

∴點(diǎn)A2015的縱坐標(biāo)為，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下面四個(gè)結(jié)論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；④AE2＋DF2＝AF2＋DE2.其中正確的是_________．(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）

（2）

（3）8x2－4(2x2＋3x－1)

（4） 5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．

（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來一天可獲利潤(rùn)多少元？

（2）設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元，，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元．

①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，連結(jié)AC，過點(diǎn)C作直線l∥AB，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CD⊥BP時(shí)，求證：PC=AC；

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中

①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí)，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；

②設(shè)⊙O的半徑為6，點(diǎn)E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=2x+a與y=－x+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(－2，0)且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)

(1)分別求出這兩個(gè)一次函數(shù)的解析式

(2)求△ABC的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，BD=8．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，求AH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D與B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，連接CE．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）若AB=2，當(dāng)四邊形ADCE的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABE，AB、AE的垂直平分線m1、m2分別交BE于點(diǎn)C、D，且BC=CD=DE．

(1)求證：△ACD是等邊三角形；

(2)求∠BAE的度數(shù)．

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