【題目】如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象，都經(jīng)過點A（1，2）

（1）試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點坐標．

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1．

（2）（-1,0）與（1,0）．

【解析】

（1）將點A（1，2）分別代入與y=x+b中，運用待定系數(shù)法即可確定出反比例解析式和一次函數(shù)解析式．

（2）對于一次函數(shù)解析式，令x=0，求出對應y的值，得到一次函數(shù)與y軸交點的縱坐標，確定出一次函數(shù)與y軸的交點坐標；令y=0，求出對應x的值，得到一次函數(shù)與x軸交點的橫坐標，確定出一次函數(shù)與x軸的交點坐標．

解： （1）∵反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝x＋b的圖象，都經(jīng)過點A（1,2），

∴將x=1，y=2代入反比例解析式得：k=1×2=2，

將x=1，y=2代入一次函數(shù)解析式得：b=2－1=1，

∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1．

（2）對于一次函數(shù)y=x+1，

令y=0，可得x=-1；令x=0，可得y=1．

∴一次函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點坐標為（-1,0）與（1,0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)和的圖象關于原點成中心對稱，我們就稱其中一個函數(shù)是另一個函數(shù)的中心對稱函數(shù)，也稱函數(shù)和互為中心對稱函數(shù)．

求函數(shù)的中心對稱函數(shù)；

如圖，在平面直角坐標系xOy中，E，F(xiàn)兩點的坐標分別為，，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點E和原點O，頂點為已知函數(shù)和互為中心對稱函數(shù)；

請在圖中作出二次函數(shù)的頂點作圖工具不限，并畫出函數(shù)的大致圖象；

當四邊形EPFQ是矩形時，請求出a的值；

已知二次函數(shù)和互為中心對稱函數(shù)，且的圖象經(jīng)過的頂點當時，求代數(shù)式的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內交于A（4，a）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）若直線x=n（0＜n＜4）與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點B，C，連接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，已知，與相交于點，與相交于點，與相交于點.

（1）如圖，觀察并猜想和有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由.

（2）箏形的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形. 如上圖，證明四邊形是箏形.

（3）如圖，若，其他條件不變，求的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料：

我們已經(jīng)學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等．

（1）分組分解法：將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法．

如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）

=x（a+b）+y（a+b）

=（a+b）（x+y）

2xy+y2﹣1+x2

=x2+2xy+y2﹣1

=（x+y）2﹣1

=（x+y+1）（x+y﹣1）

（2）拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法．如：

x2+2x﹣3

=x2+2x+1﹣4

=（x+1）2﹣22

=（x+1+2）（x+1﹣2）

=（x+3）（x﹣1）

請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：

（1）分解因式：

（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；

（3）分解因式：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點在拋物線上．

若，，求的值；

若此拋物線經(jīng)過點，且二次函數(shù)的最小值是，請畫出點的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象交于點，過作軸于點，且

求的值；

點是反比例函圖象上的點，在軸上是否存在點，使得最�。咳舸嬖�，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，，垂直，點、、在一條直線上，且與恰好關于所在直線成軸對稱．已知，正方形邊長為．

圖中可以繞點________按________時針方向旋轉________后能夠與________重合；

寫出圖中所有形狀、大小都相等的三角形________；

用、的代數(shù)式表示與的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，，分別是，的中點，是對角線，交延長線于．若四邊形是菱形，則四邊形是（ ）

A. 平行四邊形 B. 矩形

C. 菱形 D. 正方形

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