Question

【題目】先閱讀下列材料：

我們已經(jīng)學(xué)過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等．

（1）分組分解法：將一個多項式適當(dāng)分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法．

如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）

=x（a+b）+y（a+b）

=（a+b）（x+y）

2xy+y2﹣1+x2

=x2+2xy+y2﹣1

=（x+y）2﹣1

=（x+y+1）（x+y﹣1）

（2）拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法．如：

x2+2x﹣3

=x2+2x+1﹣4

=（x+1）2﹣22

=（x+1+2）（x+1﹣2）

=（x+3）（x﹣1）

請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：

（1）分解因式：

（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；

（3）分解因式：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）仿照例（1）將前兩項和后兩項分別分作一組，然后前兩項利用平方差公式分解，然后提出公因式(a-b)即可；

（2）仿照例（2）將-7拆成9-16，然后前三項利用完全平方公式分解后，再用平方差公式分解即可；

（3）仿照例（2）將-5b2拆成4b2-9b2，然后前三項利用完全平方公式分解后，再用平方差公式分解即可．

試題解析：

解：（1）==；

（2）原式=

===；

（3）原式=

===.