【題目】如圖所示,已知AB∥CD,AD∥BC,AC與BD交于點(diǎn)O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于E,圖中全等三角形有( 。
A. 3對(duì) B. 5對(duì) C. 6對(duì) D. 7對(duì)
【答案】D
【解析】分析:根據(jù)題目的意思,可以推出△ABE≌△CDF,△AOE≌△COF,△ABO≌△CDO,△BCO≌△DOA,△ABC≌△CDA,△ABD≌△CDB,△ADE≌△CBF.再分別進(jìn)行證明.
詳解:①△ABE≌△CDF.
∵AB∥CD,AD∥BC,
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF.
∵AE⊥BD于E,CF⊥BD于E,
∴∠AEB=∠CFD,
∴△ABE≌△CDF;
②△AOE≌△COF.
∵AB∥CD,AD∥BC,AC為ABCD對(duì)角線,
∴OA=OC,∠EOA=∠FOC.
∵∠AEO=∠CFO,
∴△AOE≌△COF;
③△ABO≌△CDO.
∵AB∥CD,AD∥BC,AC與BD交于點(diǎn)O,
∴OD=OB,∠AOB=∠COD,OA=OC,
∴△ABO≌△CDO;
④△BOC≌△DOA.
∵AB∥CD,AD∥BC,AC與BD交于點(diǎn)O,
∴OD=OB,∠BOC=∠DOA,OC=OA,
∴△BOC≌△DOA;
⑤△ABC≌△CDA.
∵AB∥CD,AD∥BC,
∴BC=AD,DC=AB,∠ABC=∠CDA,
∴△ABC≌△CDA;
⑥△ABD≌△CDB.
∵AB∥CD,AD∥BC,
∴∠BAD=∠BCD,AB=CD,AD=BC,
∴△ABD≌△CDA;
⑦△ADE≌△CBF.
∵AD=BC,DE=BF,AE=CF,
∴△DEC≌△BFA.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OA,若將線段O A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB,則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售.為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)求降價(jià)前農(nóng)民手中的錢數(shù)y與售出的土豆千克數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,連結(jié)AE、BE.給出下列五個(gè)關(guān)系式:①AD∥BC;②DE=CE;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.將其中的三個(gè)關(guān)系式作為題設(shè),另外兩個(gè)作為結(jié)論,構(gòu)成一個(gè)命題.
⑴用序號(hào)寫出一個(gè)真命題(書寫形式如:如果×××,那么××);并給出證明;
⑵用序號(hào)再寫出三個(gè)真命題(不要求證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】發(fā)現(xiàn)來源于探究。小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng),作邊長為a的正方形ABCD和邊長邊b的正方形AEFG(a>b),開始時(shí)點(diǎn)E在AB上,如圖1,將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
(1)如圖2,小亮將正方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),連接BE、DG,請(qǐng)證明:△ADG≌△ABE;
(2)如圖3,小亮將正方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),連接BE、DG,當(dāng)點(diǎn)G恰好落在線段BE上,且a=3,b=2時(shí),請(qǐng)你幫他求此時(shí)DG的長。
(3)如圖4,小亮旋轉(zhuǎn)正方形AEFG,當(dāng)點(diǎn)E在DA的延長線上時(shí),連接BF、DF,若FG平分∠BFD,請(qǐng)你幫他求a:b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種:
(甲)普通電價(jià):全天0.53元/度;
(乙)峰谷電價(jià):峰時(shí)(早8:00~晚21:00)0.56元/度;谷時(shí)(晚21:00~早8:00)0.36元/度.
估計(jì)小明家下月總用電量為200度,
⑴若其中峰時(shí)電量為50度,則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適?能省多少元?
⑵請(qǐng)你幫小明計(jì)算,峰時(shí)電量為多少度時(shí),兩種方式所付的電費(fèi)相等?
⑶到下月付費(fèi)時(shí), 小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度,用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元,求那月的峰時(shí)電量為多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是線段AB上一點(diǎn),AB=12cm,C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度同時(shí)沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)(C在線段AP上,D在線段BP上),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts
(I)若C、D運(yùn)動(dòng)1s時(shí),且PD=2AC,求AP的長;
(II)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí),總有PD=2AC,AP的長度是否變化?若不變,請(qǐng)求出AP的長;若變化,請(qǐng)說明理由;
(III)在(II)的條件下,Q是直線AB上一點(diǎn),且AQ﹣BQ=PQ,求PQ的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】進(jìn)入初中的學(xué)習(xí),除了代數(shù)中學(xué)習(xí)了新的概念有理數(shù),也開始了幾何初步的學(xué)習(xí),并且老師強(qiáng)調(diào)幾何內(nèi)容必須帶齊作圖工具,初一年級(jí)的學(xué)生溝通后覺得到網(wǎng)上買作圖工具更方便更優(yōu)惠些,一套如圖的作圖工具是2.3元/套,如果一次買100套以上(不含100套),售價(jià)是2.2元/套.
(1)列式表示買n套這樣的作圖工具所需錢數(shù)(注意對(duì)n的大小要有所考慮)
(2)按照這樣的售價(jià)規(guī)定,會(huì)不會(huì)出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況?
(3)如果需要買100套,怎樣買更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)讀讀做做:平行線是平面幾何中最基本、也是非常重要的圖形.在解決某些平面幾何問題時(shí),若能依據(jù)問題的需要,添加恰當(dāng)?shù)钠叫芯,往往能使證明順暢、簡潔.請(qǐng)根據(jù)上述思想解決教材中的問題:如圖①,AB∥CD,則∠B+∠D ∠E(用“>”、“=”或“<”填空);
(2)倒過來想:寫出(1)中命題的逆命題,判斷逆命題的真假并說明理由.
(3)靈活應(yīng)用:如圖②,已知AB∥CD,在∠ACD的平分線上取兩個(gè)點(diǎn)M、N,使得∠AMN=∠ANM,求證:∠CAM=∠BAN.
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