Question

已知二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標為-2和1，且函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，3），求這個二次函數(shù)的表達式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：先求出二次函數(shù)圖象過點的坐標，再利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式即可．

解答：解：∵二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標為-2和1，
∴二次函數(shù)圖象過（-2，0），（1，0）．
又∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，3），
∴設二次函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c，把（-2，0），（1，0），（0，3）代入得

0=4a-2b+c 0=a+b+c c=3

，解得

a=- 3 2 b=- 3 2 c=3

∴二次函數(shù)解析式為y=-

3

2

x²-

3

2

x+c

點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，解題的關鍵是正確列出三元一次方程．