Question

小明家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市20天全部銷(xiāo)售完，爸爸讓他對(duì)今年的銷(xiāo)售情況進(jìn)行跟蹤記錄，小明利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)將記錄情況繪成圖象（所得圖象均為線段），日銷(xiāo)售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，草莓的價(jià)格w（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
（1）觀察圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤11時(shí)，日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為

 

；當(dāng)11≤x≤20時(shí)，日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為

 

．
（2）試求出第11天的銷(xiāo)售金額；
（3）若上市第15天時(shí)，爸爸把當(dāng)天能銷(xiāo)售的草莓批發(fā)給了鄰居馬叔叔，批發(fā)價(jià)為每千克15元，馬叔叔到市場(chǎng)按照當(dāng)日的價(jià)格w元/千克將批發(fā)來(lái)的草莓全部銷(xiāo)售完，他在銷(xiāo)售的過(guò)程中，草莓總質(zhì)量損耗了2%．那么，馬叔叔支付完來(lái)回車(chē)費(fèi)20元后，當(dāng)天能賺到多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）當(dāng)0≤x≤11時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，當(dāng)11≤x≤20時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k₁x+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（2）當(dāng)3≤x＜16時(shí)，設(shè)w與x的關(guān)系式為w=k₂x+b₂，當(dāng)x=11時(shí)，代入解析式求出w的值，由銷(xiāo)售金額=單價(jià)×數(shù)量就可以求出結(jié)論；
（3）當(dāng)x=15時(shí)代入（1）的解析式求出y的值，再當(dāng)x=15時(shí)代入（2）的解析式求出w的值，再由利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-進(jìn)價(jià)總額-車(chē)費(fèi)就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）當(dāng)0≤x≤11時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，當(dāng)11≤x≤20時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k₁x+b，由題意，得
90=11k，

90=11k1+b 0=20k1+b

，
解得：k=

90

11

，

k1=-10 b=200

，
∴y=

90 11 x(0≤x≤11) -10x+200(11≤x≤20)

，
故答案為：y=

90

11

x，y=-10x+200；
（2）當(dāng)3≤x＜16時(shí)，設(shè)w與x的關(guān)系式為w=k₂x+b₂，由題意，得

30=3k2+b2 17=16k2+b2

，
解得：

k2=-1 b2=33

，
∴w=-x+33．
當(dāng)x=11時(shí)，
y=90，w=22，
∴90×22=1980元．
答：第11天的銷(xiāo)售總額為1980元；
（3）由題意，得
當(dāng)x=15時(shí)，
y=-10×15+200=50千克．
w=-15+33=18元，
利潤(rùn)為：50（1-2%）×18-50×15-20=112元．
答：當(dāng)天能賺到112元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．