【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)（3，0），且對(duì)稱軸為直線x＝1．下列說(shuō)法，其中正確的是（　　）

①abc＜0

②b2﹣4ac＞0；

③a﹣b+c＜0；

④b﹣c＞2a

A.①②B.①③④C.②④D.①②④

【答案】D

【解析】

利用二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合圖象依次對(duì)各結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：∵拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（3，0），其對(duì)稱軸為直線x＝1，

∴拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（3，0）和（﹣1，0），

由圖象知：a＜0，c＞0，b＞0，b2﹣4ac＞0，

∴abc＜0，

故結(jié)論①②正確；

∵拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（﹣1，0），

∴a﹣b+c＝0，

故結(jié)論③錯(cuò)誤；

∵a﹣b+c＝0，a＜0，

∴2a﹣b+c＜0，

∴b﹣c＞2a，

故結(jié)論④正確；

故結(jié)論正確的有①②④，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠大門是拋物線形水泥建筑，大門地面路寬為6，頂部距離地面的高度為4，現(xiàn)有一輛裝載大型設(shè)備的車輛要進(jìn)入廠區(qū)，已知設(shè)備總寬為2.4，要想通過(guò)此門，則設(shè)備及車輛總高度應(yīng)小于______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”．

理解：

（1）如圖1，已知A、B是⊙O上兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫A上找出滿足條件的點(diǎn)C，使△ABC為“智慧三角形”（畫出點(diǎn)C的位置，保留作圖痕跡）；

（2）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，點(diǎn)Q是直線y＝3上的一點(diǎn)，若在⊙O上存在一點(diǎn)P，使得△OPQ為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時(shí)，直接寫出此時(shí)PQ的長(zhǎng)和點(diǎn)Q的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，P是BC上一點(diǎn)，且BP＝3PC，Q是CD的中點(diǎn)．

（1）求證：△ADQ∽△QCP；

（2）若PQ＝3，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，在內(nèi)有三個(gè)正方形，且這三個(gè)正方形都有一邊在上，都有一個(gè)頂點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，第一個(gè)正方形邊長(zhǎng)，第二個(gè)正方形邊長(zhǎng)，那么第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，連CD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，過(guò)A作AF⊥ED的延長(zhǎng)線于F．

（1）若∠B＝25°，求∠ADC的度數(shù)；

（2）求證：DF＝DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在BC上，把這個(gè)矩形沿EF折疊后，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的G點(diǎn)處，若矩形面積為且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長(zhǎng)為（ ）

A. 1 B. C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

下列結(jié)論：（1）ac＜0；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小．（3）3是方程ax2+（b）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)＜x＜3時(shí)，ax2+（b）x+c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4；…按此做法進(jìn)行下去，其中的長(zhǎng)為_____．

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