【題目】如圖,在中,,在內(nèi)有三個正方形,且這三個正方形都有一邊在上,都有一個頂點在上,點上,第一個正方形邊,第二個正方形邊,那么第三個正方形的邊長為______.

【答案】4cm

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得:EM=DE=9cm,GN=GF=FM=6cm,PN=PQ,∠EFG=GPQ=90°,FGCBPQCB,設PN=PQ=x,從而求出EF=EMFM=3cmGP=GNPN=6xcm,FGPQ,利用相似三角形的判定可得:△EGF∽△GQP,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式,即可求出x.

解:設這三個正方形落在BC上的其它點分別為MN、H

EM=DE=9cm,GN=GF=FM=6cmPN=PQ,∠EFG=GPQ=90°,FGCB,PQCB

PN=PQ=x

EF=EMFM=3cm,GP=GNPN=6xcm,FGPQ

∴∠EGF=GQP

∴△EGF∽△GQP

即:

解得:x=4

即第三個正方形的邊長為:4cm.

故答案為:4cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-3,0),B10)兩點,與y軸交于點C

1)求這個二次函數(shù)的關系解析式;

2)點P是直線AC上方的拋物線上一動點,是否存在點P,使△ACP的面積最大?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由;

考生注意:下面的(3)、(4)、(5)題為三選一的選做題,即只能選做其中一個題目,多答時只按作答的首題評分,切記。

3)在平面直角坐標系中,是否存在點Q,使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由;

4)點Q是直線AC上方的拋物線上一動點,過點QQE垂直于x軸,垂足為E.是否存在點Q,使以點B、Q、E為頂點的三角形與△AOC相似?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由;

5)點M為拋物線上一動點,在x軸上是否存在點Q,使以AC、MQ為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果把函數(shù)yx2x2)的圖象和函數(shù)y的圖象組成一個圖象,并稱作圖象E,那么直線y3與圖象E的交點有_____個;若直線ymm為常數(shù))與圖象E有三個不同的交點,則常數(shù)m的取值范圍是_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=mx2+2mx+m-1和直線y=mx+m-1,且m≠0

1)求拋物線的頂點坐標;

2)試說明拋物線與直線有兩個交點;

3)已知點Tt,0),且-1≤t≤1,過點Tx軸的垂線,與拋物線交于點P,與直線交于點Q,當0m≤3時,求線段PQ長的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(操作發(fā)現(xiàn))如圖(1),在△OAB和△OCD中,OAOBOCOD,∠AOB=∠COD45°,連接AC,BD交于點M

ACBD之間的數(shù)量關系為   ;

AMB的度數(shù)為   ;

(類比探究)如圖(2),在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD90°,∠OAB=∠OCD30°,連接AC,交BD的延長線于點M.請計算的值及∠AMB的度數(shù);

(實際應用)如圖(3),是一個由兩個都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE組成的圖形,其中∠ACB=∠DCE90°,∠A=∠D30°且DE、B在同一直線上,CE1,BC ,求點AD之間的距離.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca0)過點(3,0),且對稱軸為直線x1.下列說法,其中正確的是(  )

abc0

b24ac0;

ab+c0

bc2a

A.①②B.①③④C.②④D.①②④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于任意一個自然數(shù)N,將其各個數(shù)位上的數(shù)字相加得到一個數(shù),我們把這一過程稱為一次操作,把這個得到的數(shù)進行同樣的操作,不斷進行下去,最終會得到一個一位數(shù)K,我們把K稱為N的“終極數(shù)”,并記fN)=K.例如,4564+5+6151+56,∴f456)=6

1)計算:f2019)=   f20192020)=   

2)有一個三位自然數(shù)M,已知fM)=4,且xyz,請求出所有滿足條件的自然數(shù)M

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】、、為實數(shù),且,拋物線軸交于兩點,與軸交于點,且拋物線的頂點在直線.是直角三角形,則面積的最大值是( .

A.1B.

C.2D.3

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【題目】某校九年級數(shù)學興趣小組在研究相似多邊形問題時,他們提出了兩個觀點:

觀點一:將外面大三角形按圖1的方式向內(nèi)縮小,得到新三角形,它們的對應邊間距都為1,則新三角形與原三角形相似.

觀點二:將鄰邊為610的矩形按圖2的方式向外擴張,得到新的矩形,它們的對應邊間距都為1,則新矩形與原矩形相似.

請回答下列問題:

1)你認為上述兩個觀點是否正確,說明理由.

2)如圖3,若的周長和面積都是24,,將按圖3的方式向外擴張,得到,它們的對應邊間距都為,,求的周長和面積.

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