【題目】已知，如圖，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中∠E=60°，將菱形BDEF繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，甲、乙兩位同學發(fā)現(xiàn)在此旋轉(zhuǎn)過程中，有如下結(jié)論：

甲：線段AF與線段CD的長度總相等；

乙：直線AF和直線CD所夾的銳角的度數(shù)不變；

那么，你認為（　�。�

A. 甲、乙都對 B. 乙對甲不對

C. 甲對乙不對 D. 甲、乙都不對

【答案】A

【解析】解：連接DF、AF、CD，如圖，∵四邊形BDEF為菱形，∴BD=BF，而DF=BD，∴△BDF為等邊三角形，∴∠DBF=60°．∵△ABC為等邊三角形，∴BA=BC，∠ABC=60°，∴∠ABF=∠CBD，∴△ABF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°可得到△CBD，∴AF=CD，∠FBA=∠DBC，∴∠AFC=∠ABC=60°，即直線AF和直線CD所夾的銳角的度數(shù)為60°．故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交線段BC于點E，交線段DC的延長線于點F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．

（1）如圖1，證明平行四邊形ECFG為菱形；

（2）如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點，求∠BDM的度數(shù)；

（3）如圖3，若∠ABC=120°，請直接寫出∠BDG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝50°，過點O引射線OC，若∠AOC：∠BOC＝2：3，OD平分∠AOB，求∠COD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布直方圖 調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量是 ， , ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數(shù)；

（4）該校共有人，請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是的邊OB上的一點。

過點P畫OA的垂線，垂足為H；

過點P畫OB的垂線，交OA于點C；

線段PH的長度是點P到　 　的距離，_____ 　　是點C到直線OB的距離。因為直線外一點到直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是 　　　　 　。（用“<”號連接）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCB，DB平分∠ADC

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AC＝8，BD＝6，求點D到AB的距離

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E為CD的中點，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點F.

（1）DAE 和CFE全等嗎？說明理由；

（2）若AB BCAD，說明 BE AF；

（3）在（2）的條件下，若CE 5，D 90 ，求出E到AB的距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形中，.

（1）按下列要求畫出相應的圖形

①過點畫直線;

②過點分別畫直線和直線的垂線，垂足分別為點、，交于點.

（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題.

①線段____________的長度是點到的距離，線段的長度是點_______到直線__________的距離;

②在線段、、、中，長度最短的是線段___________，理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，________________最短；

③延長至點，試說明

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同步練習冊答案