【題目】如圖，已知AB=10，點C，D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動點，分別以AP，PB為邊在線段AB的同側作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設EF的中點為G；當點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是（ ）．

A.6B.5C.4D.3.

【答案】D

【解析】

分別延長AE、BF交于點H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出G為PH中點，則G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MN．再求出CD的長，運用中位線的性質求出MN的長度即可．

如圖，分別延長AE、BF交于點H．

∵∠A=∠FPB=60°，

∴AH∥PF，

∵∠B=∠EPA=60°，

∴BH∥PE，

∴四邊形EPFH為平行四邊形，

∴EF與HP互相平分．

∵G為EF的中點，

∴G也正好為PH中點，

即在P的運動過程中，G始終為PH的中點，

所以G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MN．

∵CD=10-2-2=6，

∴MN=3，即G的移動路徑長為3．

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AD、BE分別是等邊△ABC中BC、AC上的高．M、N分別在AD、BE的延長線上，∠CBM＝∠ACN．求證：AM＝BN.

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（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；

（2）求建筑物CD的高度（結果保留根號）．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，﹣n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側），連接OD、BD．

①當△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標；

②求△BOD 面積的最大值，并寫出此時點D的坐標．

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【題目】用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元.在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元.設在同一家復印店一次復印文件的頁數(shù)為（為非負整數(shù)）.

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

一次復印頁數(shù)（頁）

5

10

20

30

…

甲復印店收費（元）

2

…

乙復印店收費（元）

…

（2）設在甲復印店復印收費元，在乙復印店復印收費元，分別寫出關于的函數(shù)關系式；

（3）當時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由.

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【題目】某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動．“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機抽取本校的部分學生，調查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題：

（1）求被調查的學生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該校有1200名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？

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【題目】在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交線段BC于點E，交線段DC的延長線于點F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．

（1）如圖1，證明平行四邊形ECFG為菱形；

（2）如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點，求∠BDM的度數(shù)；

（3）如圖3，若∠ABC=120°，請直接寫出∠BDG的度數(shù)．

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（1）DAE 和CFE全等嗎？說明理由；

（2）若AB BCAD，說明 BE AF；

（3）在（2）的條件下，若CE 5，D 90 ，求出E到AB的距離.

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