【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn),二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為直線,給出五個(gè)結(jié)論:①;;④方程的根為;⑤當(dāng)時(shí),隨著的增大而增大.其中正確結(jié)論是(

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④⑤

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向得a<0,對(duì)稱軸在y軸右側(cè),得b>0,拋物線與y軸的正半軸相交,得c>0,故①正確;當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c>0,故②錯(cuò)誤;當(dāng)x=-2時(shí),y=4a-2b+c<0,故③錯(cuò)誤;根據(jù)對(duì)稱軸為x=1,與x軸交于點(diǎn)(3,0)可得與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)(-1,0),故④正確;由拋物線的對(duì)稱性,得⑤正確.

∵拋物線的開(kāi)口向下,

a<0,

∵對(duì)稱軸x=1y軸右側(cè),

b>0,

∵拋物線與y軸的正半軸相交,

c>0,故①正確;

當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c>0,故②錯(cuò)誤;

當(dāng)x=-2時(shí),y=4a-2b+c<0,故③錯(cuò)誤;

∵對(duì)稱軸為x=1,與x軸交于點(diǎn)(3,0),

∴與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)(-1,0),故④正確;

由圖象得x<1時(shí),y隨著x的增大而增大,故⑤正確;

正確結(jié)論有①④⑤,

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2xy=-x的圖像分別為直線l1、l2,過(guò)點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A1,過(guò)點(diǎn)A1y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2,過(guò)點(diǎn)A2x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3,過(guò)點(diǎn)A3y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4,,依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為_______________

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(2)若△DEF的面積為2,求ABCD的面積.

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【題目】觀察下列方程及其解的特征:

(1)的解為;

(2)的解為;

(3)的解為;

解答下列問(wèn)題:

請(qǐng)猜想:方程的解為________;

請(qǐng)猜想:關(guān)于的方程________的解為,;

下面以解方程為例,驗(yàn)證中猜想結(jié)論的正確性.

解:原方程可化為

(下面請(qǐng)大家用配方法寫(xiě)出解此方程的詳細(xì)過(guò)程)

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【題目】如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)原點(diǎn)時(shí),點(diǎn)、停止運(yùn)動(dòng).

直接寫(xiě)出拋物線的解析式:________;

的面積點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)解析式;當(dāng)為何值時(shí),的面積最大?最大面積是多少?

當(dāng)的面積最大時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)(點(diǎn)除外),使的面積等于的最大面積?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】王華、張偉兩位同學(xué)分別將自己10次數(shù)學(xué)自我檢測(cè)的成績(jī)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖:

(1)根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)列出如下統(tǒng)計(jì)表:

平均成績(jī)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差(S2

王華

80

b

80

d

張偉

a

85

c

260

則a=   ,b=   ,c=   ,d=   ,

(2)將90分以上(含90分)的成績(jī)視為優(yōu)秀,則優(yōu)秀率高的是   

(3)現(xiàn)在要從這兩個(gè)同學(xué)選一位去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,你可以根據(jù)以上的數(shù)據(jù)給老師哪些建議?

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1)在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的.

2)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫(xiě)答案).

A1_____________,B1______________,C1______________

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2)方法遷移:如圖②,若在四邊形ABCD中,AB=AD,B+D=180°,E、F分別是BCCD上的點(diǎn),且EAF=BAD,試猜想DE,BF,EF之間有何數(shù)量關(guān)系,證明你的結(jié)論.

3)問(wèn)題拓展:如圖③,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+ADC=180°,E、F分別是邊BC、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且EAF=BAD,試探究線段EF、BEFD之間的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想(不必說(shuō)明理由).

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