Question

【題目】觀察下列方程及其解的特征：

（1）的解為；

（2）的解為，；

（3）的解為，；

解答下列問題：

請猜想：方程的解為________；

請猜想：關于的方程________的解為，；

下面以解方程為例，驗證中猜想結論的正確性．

解：原方程可化為．

（下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程）

Answer 1

【答案】解：（1），；（2）（或）；，（或）

【解析】

本題要認真審題，尋找規(guī)律，依據(jù)規(guī)律解題．解題的規(guī)律是將分式方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，再采用配方法即可求得．而且方程的兩根互為倒數(shù)，其中一根為分母，另一根為分母的倒數(shù)．

（1）x1=5，x2＝；
（2）（或a+）；
（3）方程二次項系數(shù)化為1，
得x2x＝1．
配方得，
x2x+()2＝1+()2，即(x)2＝，
開方得，
x＝±，
解得x1=5，x2＝．
經(jīng)檢驗，x1=5，x2＝都是原方程的解．