Question

先化簡，再求值：(

a2-a+2

a+2

-1)÷

a2-4

a2+4a+4

-3，其中a=2+

2

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：原式第一項被除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

a2-a+2-a-2

a+2

÷

a2-4

a2+4a+4

-3
=

a(a-2)

a+2

•

(a+2)2

(a+2)(a-2)

-3
=a-3，
當(dāng)a=2+

2

時，原式=2+

2

-3=

2

-1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．