【題目】如圖,銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高線CE和BF相交于點(diǎn)D.請(qǐng)寫出圖中的一對(duì)相似三角形,如

【答案】△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC
【解析】解:∵銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高線CE和BF相交于點(diǎn)D

∴∠AEC=∠BEC=∠AFB=∠CFB=90°

∵∠ABF=∠DBE,∠ACE=∠DCF

∴△ABF∽△DBE,△ACE∽△DCF

∵∠EDB=∠FDC

∴△EDB∽△FDC

∴△ABF∽△DBE∽△DCF∽△ACE

答案不唯一,如△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC等.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的判定的相關(guān)知識(shí),掌握相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA);直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似; 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS);三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為美化校園,計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4.

1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2

2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬元,乙隊(duì)為0.25萬元,要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=0.6,把這個(gè)直角三角形繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A'B'C,其中點(diǎn)B'正好落在AB上,A'B'與AC相交于點(diǎn)D,那么B′D:CD=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn),⊙O的半徑為OA,點(diǎn)P是優(yōu)弧 上的一點(diǎn),則cos∠APB的值是( )

A.45°
B.1
C.
D.無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,∠BAD125°,∠B=∠D90°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,當(dāng)三角形AMN周長最小時(shí),∠MAN的度數(shù)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),∠OAB=30度.

(1)求∠APB的度數(shù);
(2)當(dāng)OA=3時(shí),求AP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,半徑為5的⊙A中,弦BC,ED所對(duì)的圓心角分別是∠BAC,∠EAD,若DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,則弦BC的長等于( )

A.8
B.10
C.11
D.12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2﹣b的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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