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【題目】如圖,半徑為5的⊙A中,弦BC,ED所對的圓心角分別是∠BAC,∠EAD,若DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,則弦BC的長等于( )

A.8
B.10
C.11
D.12

【答案】A
【解析】作AH⊥BC于H,作直徑CF,連結BF,如圖,

∵∠BAC+∠EAD=180°,

而∠BAC+∠BAF=180°,

∴∠DAE=∠BAF,

= ,

∴DE=BF=6,

∵AH⊥BC,

∴CH=BH,

∵CA=AF,

∴AH為△CBF的中位線,

∴AH= BF=3.

∴BH= = =4,

∴BC=2BH=8.

故答案為:A.

作直徑CF,連結BF,作AH⊥BC于H,首先依據等角的補角相等得到∠DAE=∠BAF,然后再根據同圓中,相等的圓心角所對的弦相等得到DE=BF=6,接下來,在Rt△BAH中,依據勾股定理可求得BH的長,然后依據垂徑定理可得到BC=2BH.

練習冊系列答案
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【題目】下面是兩位同學的一段對話:

聰聰:周末我們去國家博物館參觀偉大的變革﹣﹣慶祝改革開放40周年大型展覽吧.

明明:好啊,我家離國家博物館約30km,我坐地鐵先走,地鐵的平均行駛速度是公交車的1.5倍呢.

聰聰:嗯,我周末住奶奶家,離國家博物館只有5km,坐公交車,你出發(fā)40分鐘后我再出發(fā)就能和你同時到達.

根據對話內容,請你求出公交車和地鐵的平均行駛速度.

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(1)將矩形OCDE沿AB折疊,點O恰好落在邊CD上的點F處.
①點B的坐標為(、),BK的長是 , CK的長是;
②求點F的坐標;
③請直接寫出拋物線的函數表達式;
(2)將矩形OCDE沿著經過點E的直線折疊,點O恰好落在邊CD上的點G處,連接OG,折痕與OG相交于點H,點M是線段EH上的一個動點(不與點H重合),連接MG,MO,過點G作GP⊥OM于點P,交EH于點N,連接ON,點M從點E開始沿線段EH向點H運動,至與點N重合時停止,△MOG和△NOG的面積分別表示為S1和S2 , 在點M的運動過程中,S1S2(即S1與S2的積)的值是否發(fā)生變化?若變化,請直接寫出變化范圍;若不變,請直接寫出這個值.

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【題目】圖中的圖形均可以由基本圖案通過變換得到.(填序號)

(1)通過平移變換但不能通過旋轉變換得到的圖案是__;

(2)可以通過旋轉變換但不能通過平移變換得到的圖案是__;

(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉變換得到的圖案是__.

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(1)求證:AD=AF;

(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結論.

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,以下四個結論:①a>0;②c>0;③b2﹣4ac>0;④﹣ <0,正確的是( )

A.①②
B.②④
C.①③
D.③④

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