【題目】已知當(dāng)x1=a、x2=b、x3=c時(shí),二次函數(shù)y=﹣x2+kx對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3,若正整數(shù)a、b、c恰好是一個(gè)三角形的三邊長,且當(dāng)a<b<c時(shí),都有y1>y2>y3,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某漁船向正東方向以12海里/時(shí)的速度航行,在A處測得島C在北偏東的60°方向,1小時(shí)后漁船航行到B處,測得島C在北偏東的30°方向,已知該島周圍10海里內(nèi)有暗礁.
(1)B處離島C有多遠(yuǎn)?
(2)如果漁船繼續(xù)向東航行,有無觸礁危險(xiǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC相交于點(diǎn)D,E,BD=CD,過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求的長(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為落實(shí)素質(zhì)教育要求,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,我市某中學(xué)2014年投資11萬元新增一批電腦,計(jì)劃以后每年以相同的增長率進(jìn)行投資,2016年投資18.59萬元.
(1)求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率;
(2)從2014年到2016年,該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有2個(gè)信封,每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片,其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù),另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個(gè)數(shù),甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲,規(guī)則是:從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片,然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘,如果得到的積大于20,則甲獲勝,否則乙獲勝.
(1)請你通過列表(或畫樹狀圖)計(jì)算甲獲勝的概率
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí),二次函數(shù)y=﹣(x﹣m)2+m2+1有最大值4,則實(shí)數(shù)m的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△C;平移△ABC,若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△;
(2)若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(3)在軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x–2)(x–3)=m有實(shí)數(shù)根x1、x2,且x1<x2,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
A. 當(dāng)m=0時(shí),x1=2,x2=3
B. m>–
C. 當(dāng)m>0時(shí),2<x1<x2<3
D. 二次函數(shù)y=(x–x1)(x–x2)+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)和(3,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汪老師要裝修自己帶閣樓的新居(下圖為新居剖面圖),在建造客廳到閣樓的樓梯AC時(shí),為避免上樓時(shí)墻角F碰頭,設(shè)計(jì)墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m.他量得客廳高AB=2.8m,樓梯洞口寬AF=2m.閣樓陽臺(tái)寬EF=3m.請你幫助汪老師解決下列問題:
(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m,樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米?
(2)在(1)的條件下,為保證上樓時(shí)的舒適感,樓梯的每個(gè)臺(tái)階小于20cm,每個(gè)臺(tái)階寬要大于20cm,問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個(gè)臺(tái)階?為什么?
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