【題目】如圖,在規(guī)格為8×8的邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長為1),的三個頂點都在格點上,且直線互相垂直.

1)畫出關(guān)于直線的軸對稱圖形;

2)在直線上確定一點,使的周長最。ūA舢媹D痕跡);周長的最小值為_____

3)試求的面積.

【答案】1)見解析;(2)作圖見解析,;(3SABP=2

【解析】

1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì),可作出△ABC關(guān)于直線n的對稱圖形△A′B′C′
2)作點B關(guān)于直線m的對稱點B',連接B'A與直線m的交點為點P;由△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B'P,則當APPB'共線時,△APB的周長有最小值.

3)用一個長方形減去3個直角三角形的面積即可.

1)如圖△A′B′C′為所求圖形.

2)如圖:點P為所求點;

∵△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B'P,
∴當APPB'共線時,△APB的周長有最小值,
∴△APB的周長的最小值AB+AB'=;

3)如圖所示;

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,經(jīng)過點C的切線交AB的延長線于點E,ADECEC的延長線于點D,AD交⊙OF,F(xiàn)MABH,分別交⊙O、ACM、N,連接MB,BC.

(1)求證:AC平分∠DAE;

(2)若cosM=,BE=1,①求⊙O的半徑;②求FN的長.

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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,ABC的頂點均在格點上,點B的坐標為(1,0)

(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1

(2)畫出將ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的A2B2C2;

(3)△A1B1C1A2B2C2成軸對稱圖形嗎?若成軸對稱圖形,畫出所有的對稱軸;

(4)△A1B1C1A2B2C2成中心對稱圖形嗎?若成中心對稱圖形,寫出所有的對稱中心的坐標.

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【題目】今年國慶節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時間.設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時間為(分鐘),所走的路程為(米),之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法錯誤的是(

A.小明中途休息用了20分鐘

B.小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式

C.小明在上述過程中所走的路程為6600

D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠A=160°.第一步ABC上方確定一點A1,使∠A1BA=ABC,A1CA=ACB,如圖1,則∠A1的度數(shù)為__;第二步A1BC上方確定一點A2,使∠A2BA1=A1BA,A2CA1=A1CA,如圖2.照此下去,至多能進行___步.

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【題目】如圖,點的平分線上一點,,,求證:.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司根據(jù)市場計劃調(diào)整投資策略,對A、B兩種產(chǎn)品進行市場調(diào)查,收集數(shù)據(jù)如下表:

項目

產(chǎn)品

年固定成本

(單位:萬元)

每件成本

(單位:萬元)

每件產(chǎn)品銷售價

(萬元)

每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)

A

20

m

10

200

B

40

8

18

120

其中,m是待定系數(shù),其值是由生產(chǎn)A的材料的市場價格決定的,變化范圍是6m<8,銷售B產(chǎn)品時需繳納x2萬元的關(guān)稅.其中,x為生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù).假定所有產(chǎn)品都能在當年售出,設(shè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的年利潤分別為y1、y2(萬元).

(1)寫出y1、y2x之間的函數(shù)關(guān)系式,注明其自變量x的取值范圍.

(2)請你通過計算比較,該公司生產(chǎn)哪一種產(chǎn)品可使最大年利潤更大?

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【題目】(本題10分)如圖,在ABC中,AC=BC,ACB=90°,O(圓心O在ABC內(nèi)部)經(jīng)過B、C兩點,交AB于點E,過點E作O的切線交AC于點F延長CO交AB于點G,作EDAC交CG于點D

(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;

(2)若BC=3,tanDEF=2,求BG的值

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,∠BDC=90°,BD=CD,DMBC邊上的中線,過點CCEAB,垂足為ECE交線段BD于點F,交DM于點N,連接AF

1)求證:∠DCN=DBA;

2)直接寫出線段AFABCF之間的數(shù)量關(guān)系;

3)當E恰好為AB中點時,∠BAD=______度.

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