【題目】△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,下列條件:①∠B=∠C-∠A; ②a2=(b+c)(b-c);③∠A:∠B:∠C=3:4:5;④a:b:c=5:12:13, 其中能判斷△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O直徑,點(diǎn)D為AB下方⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn),連接CD,CA.
(1)若∠ABD=α,求∠BDC(用α表示);
(2)過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于H,交AD于E,∠CAD=β,求∠ACE(用β表示);
(3)在(2)的條件下,若OH=5,AD=24,求線段DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的日用商品,第一個(gè)月,按進(jìn)價(jià)提高50%的價(jià)格出售,售出400件;第二個(gè)月,商店準(zhǔn)備在不低于原售價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加價(jià)銷售,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少.銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)第二個(gè)月的銷售單價(jià)定為多少元時(shí),可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.
(1)以AB邊上一點(diǎn)O為圓心,過(guò)A、D兩點(diǎn)作⊙O,并標(biāo)出圓心.(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡).
(2)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)若AB=8,BD=4,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年10月18日至27日在湖北武漢舉行,這是中國(guó)首次承辦世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì).現(xiàn)有兩張紀(jì)念卡片分別繪有會(huì)徽和吉祥物的圖案(如下圖),紀(jì)念卡背面完全相同.
(1)小麗從兩張紀(jì)念卡任意摸一張,則小麗摸到繪有吉祥物“兵兵”的概率為______;
(2)如果小麗摸兩次(第一次摸出后記錄并放回),求小麗兩次摸到的紀(jì)念卡相同的概率.(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】按要求解方程:
(1)直接開(kāi)平方法: 4(t-3)2=9(2t-3)2
(2)配方法:2x2-7x-4=0
(3)公式法: 3x2+5(2x+1)=0
(4)因式分解法:3(x-5)2=2(5-x)
(5)abx2-(a2+b2)x+ab=0 (ab≠0)
(6)用配方法求最值:6x2-x-12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》以“賞中華詩(shī)詞,尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨,力求通過(guò)對(duì)詩(shī)詞知識(shí)的比拼及賞析,帶動(dòng)全民重溫那些曾經(jīng)學(xué)過(guò)的古詩(shī)詞,分享詩(shī)詞之美,感受詩(shī)詞之趣,從古人的智慧和情懷中汲取營(yíng)養(yǎng),涵養(yǎng)心靈,自開(kāi)播以來(lái)深受廣大師生的喜愛(ài),某中學(xué)為了解學(xué)校學(xué)生的詩(shī)詞水平,從八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試,并將八、九年級(jí)測(cè)試成績(jī)(百分制,單位:分)整理如下:收集數(shù)據(jù):
八:93 92 84 55 85 82 66 74 88 67 87 87 67 61 87 61 78 57 72 75
九:68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 78 70 67 53 79 86 71 61 89
整理數(shù)據(jù):
測(cè)試成績(jī)x(分) 年級(jí) | 50≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x≤100 |
八 | 2 | a | 4 | b | c |
九 | 1 | 5 | 5 | 6 | 3 |
說(shuō)明:測(cè)試成績(jī)x(分),其中x≥80為優(yōu)秀,70≤x<80為良好,60≤x<70為合格,0≤x<60為不合格)
分析數(shù)據(jù):
年級(jí) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
八 | 75.9 | 76.5 | d |
九 | 77.1 | 79 | 86 |
根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出表格中a,b,c,d的值;
(2)在此次測(cè)試中,有位同學(xué)的成績(jī)是78分,在他所在的年級(jí)屬于中等偏上,則這位同學(xué)屬于哪個(gè)年級(jí)?請(qǐng)你說(shuō)明理由;
(3)若九年級(jí)有800名學(xué)生,估計(jì)九年級(jí)詩(shī)詞水平達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根;
(2)寫(xiě)出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2-x+c交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),交y軸于點(diǎn)C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)已知點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),直線PC與x軸交于點(diǎn)Q,使得PQ=CQ,求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn),是否存在以A,C,M,N為頂點(diǎn)的矩形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出N點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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