Question

從-1,1, 2這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為ａ.那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為 .

 

Answer 1

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【解析】

試題分析：將-1，1，2分別代入，求出與x軸、y軸圍成的三角形的面積，將-1，1，2分別代入，求出解集，找出有解者,根據(jù)概率公式即可求解:

當(dāng)a=-1時(shí)，可化為，與x軸交點(diǎn)為（，0），與y軸交點(diǎn)為（0，-1），

三角形面積為××1=；

當(dāng)a=1時(shí)，可化為，與x軸交點(diǎn)為（，0），與y軸交點(diǎn)為（0，1），

三角形的面積為××1=；

當(dāng)a=2時(shí)，可化為，與x軸交點(diǎn)為（-1，0），與y軸交點(diǎn)為（0，2），

三角形的面積為×2×1=1（舍去）.

當(dāng)a=-1時(shí)，不等式組為，無(wú)解；

當(dāng)a=1時(shí)，不等式組為.

∴使關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為P=.

考點(diǎn)：1.概率公式；2.解一元一次不等式組；3.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．