Question

如圖，已知△ABC和點(diǎn)P．
（1）畫(huà)△ABC關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′；
（2）過(guò)點(diǎn)P任意畫(huà)一條直線m，畫(huà)出△ABC關(guān)于直線m的對(duì)稱(chēng)圖形△A″B″C″；
（3）觀察△A′B′C′和△A″B″C″，這兩個(gè)圖形對(duì)稱(chēng)嗎？如果對(duì)稱(chēng)，它們屬于什么對(duì)稱(chēng)？畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)中心或?qū)ΨQ(chēng)軸，并說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換

專(zhuān)題：作圖題

分析：（1）找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）先作出直線m，再找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線m的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A″、B″、C″的位置，然后順次連接即可；
（3）觀察圖形可知△A′B′C′和△A″B″C″成軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸為過(guò)點(diǎn)P垂直于m的直線．

解答：解：（1）△A′B′C′如圖所示；
（2）△A″B″C″如圖所示；
（3）如圖所示，△A′B′C′和△A″B″C″成軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸為過(guò)點(diǎn)P垂直于m的直線n．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．