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【題目】已知三條互相平行的直線a、b、c，請問能否作出一個等邊△ABC，使其三個頂點A、B、C分別在直線a、b、c上？（用“能”或“不能”填空）．若能，請說明作圖方法；若不能，請簡要說明理由．

【答案】解：能， 如圖，過點A作AD⊥b于D，再作AD′=AD，且∠D′AD=60°，
再作D′C⊥AD′交直線c于點C，以AC為半徑，A點為圓心，
畫弧交直線b于點B，△ABC即為所求．

【解析】直接作AD′=AD，且∠D′AD=60°，進而作D′C⊥AD′交直線c于點C，進而得出答案．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行線的性質(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補)，還要掌握等邊三角形的性質(等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】按下列程序計算，把答案填寫在表格內，然后觀察有什么規(guī)律，想一想：為什么會有這個規(guī)律？

(1)填寫表內空格：

輸入

－3

－2

－1

0

…

輸出答案

9

…

(2)發(fā)現的規(guī)律是：輸入數據x，則輸出的答案是__________；

(3)為什么會有這個規(guī)律？請你說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L1∥L2 ， 圓O與L1和L2分別相切于點A和點B，點M和點N分別是L1和L2上的動點，MN沿L1和L2平移，圓O的半徑為1，∠1=60°，當MN與圓相切時，AM的長度等于 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；

（3）當t為何值時△COM≌△AOB，并求此時M點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元.國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一套西裝送一條領帶；

方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款.

現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？

（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；

（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于點E，EF⊥AB交AB的延長線于點F，EG⊥AC于點G．

求證：（1）BF＝CG；

（2）AB+AC＝2AF．

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【題目】如圖，點E、F、G、H分別在菱形ABCD的四條邊上，且BE=BF=DG=DH，連接EF，FG，GH，HE得到四邊形EFGH．
（1）求證：四邊形EFGH是矩形；
（2）設AB=a，∠A=60°，當BE為何值時，矩形EFGH的面積最大？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數；

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【題目】已知關于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=m2
（1）求證：對于任意實數m，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根．

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