用反證法證明：一個(gè)圓只有一個(gè)圓心．
考點(diǎn)：反證法
專題：證明題
分析：反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此得出假設(shè)與已知定理矛盾，進(jìn)而得出答案．
解答：證明：假設(shè)⊙O有兩個(gè)圓心O及O′，在圓內(nèi)任作一弦AB，設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，
連結(jié)OP，O′P，則OP⊥AB，O′P⊥AB，過直線AB上一點(diǎn)P，同時(shí)有兩條直線OP，O′P都垂直于AB，與垂線的性質(zhì)矛盾，
故一個(gè)圓只有一個(gè)圓心．
點(diǎn)評：此題主要考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．
反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸C、D于兩點(diǎn)，且C為弧AE的中點(diǎn)，AE交y軸于點(diǎn)G點(diǎn)，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2
3
）．

（1）連接MG、BC，求證：MG∥BC；
（2）若CE∥AB，直線y=kx-1（k≠0）將四邊形ACEB面積二等分，求k的值；
（3）如圖2，過O、P（2，2）作⊙O1交x軸正半軸于G，交y軸負(fù)半軸于H，I為△GOH的內(nèi)心，過I作IN⊥GH于N，當(dāng)⊙O1的大小變化時(shí)，試說明GN-NH的值不變并求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及函數(shù)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例如：∵
4
＜
7
＜
9
，即2＜
7
＜3．
∴
7
的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為
7
減去2．
如果
2
小數(shù)部分為a，
3
的小數(shù)部分為b，求a+b+2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，P為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，當(dāng)P在什么位置時(shí)PA+PB+PC的值最��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）5
1
5
+
1
2
20
-
5
4
×
4
5
+
45
+
5

（2）
2
3
9x
+6
x
4
-2x
1
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得Rt△A′B′C′，求AB′的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x2+y2-4x+y+
9
4
=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖△ABC中AD是BC的中線，AB=5cm，AC=3cm，則△ABD和△ACD的周長的差為
 
，S△ABD
S△ACD（填“大于”、“等于”或“小于”）．

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