如圖所示,直線l:y=3x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B.把△AOB沿y軸翻折,點A落到點C,拋物線過點B、C和D(3,0).
(1)求直線BD和拋物線的解析式.
(2)若BD與拋物線的對稱軸交于點M,點N在坐標軸上,以點N、B、D為頂點的三角形與△MCD相似,求所有滿足條件的點N的坐標.
(3)在拋物線上是否存在點P,使S△PBD=6?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
賓哥和君哥在華潤廣場前感慨樓房真高.君哥說:“這樓起碼20層!”賓哥卻不以為然:“20層?我看沒有,數(shù)數(shù)就知道了!”君哥說:“老大,你有辦法不用數(shù)就知道嗎?”賓哥想了想說:“沒問題!讓我們來量一量吧!”君哥、賓哥在樓體兩側(cè)各選A、B兩點,其中矩形CDEF表示樓體,AB=200米,CD=20米,∠A=30°,∠B=45°,(A、C、D、B四點在同一直線上)問:
(1)樓高多少米?(用含根號的式子表示)
(2)若每層樓按3米計算,你支持賓哥還是君哥的觀點呢?請說明理由.(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41,≈2.24)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在邊長為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中(我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點),四邊形ABCD在直線l的左側(cè),其四個頂點A、B、C、D分別在網(wǎng)格的格點上.
(1)請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A′B′C′D′,使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱,其中點A′、B′、C′、D′分別是點A、B、C、D的對稱點;
(2)在(1)的條件下,結(jié)合你所畫的圖形,直接寫出線段A′B′的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中,BD,CE是它的兩條角平分線,且BD,CE相交于點M,MN⊥BC于點N.將∠MBN記為∠1,∠MCN記為∠2,∠CMN記為∠3.
(1)(4分)如圖1,若∠A=110°,∠BEC=130°,則∠2= °,∠3-∠1= °;
(2)(4分)如圖2,猜想∠3-∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)(4分)若∠BEC=,∠BDC=,用含和的代數(shù)式表示∠3-∠1的度數(shù).(直接寫出結(jié)果即可)
解:(2)∠3-∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是: .
證明:
(3)∠3-∠1= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果10=n,那么稱b為n的“拉格數(shù)”,記為d (n),由定義可知:d (n)=b.如,
則d (100)= d ()=2,給出下列關(guān)于“拉格數(shù)”d (n)的結(jié)論:①d(10)=10,②d(10)=-2,
③=3,④d(mn) =d(m)+d(n),⑤d()=d(m)÷d(n).
其中,正確的結(jié)論有(填寫所有正確的序號)。
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