Question

在△ABC中，BD，CE是它的兩條角平分線，且BD，CE相交于點M，MN⊥BC于點N．將∠MBN記為∠1，∠MCN記為∠2，∠CMN記為∠3．

（1）(4分)如圖1，若∠A=110°，∠BEC=130°，則∠2=       °，∠3－∠1=       °;

（2）(4分)如圖2，猜想∠3－∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）(4分)若∠BEC=，∠BDC=，用含和的代數(shù)式表示∠3－∠1的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果即可）

    解：（2）∠3－∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是：                          ．

證明：

 （3）∠3－∠1=                             ．

Answer 1

(1) 20°   ，   55°     （每空2分）

(2) ∠3－∠1＝∠A      (1分)

證明過程3分

（3）∠3－∠1=+ß-30°