【題目】問題:探究函數(shù)y=|x|-1的性質(zhì).

小凡同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=|x|-1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小凡的探究過程,請補(bǔ)充完整:

1)在函數(shù)y=|x|-1中,自變量x的取值范圍是______________;

2)下表是yx的幾組對應(yīng)值.

m=_________

②若An,9),B109)為該函數(shù)圖象上不同的兩點,則n=__________

3)如下圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.并根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;

4)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:

①該函數(shù)有______(最大值最小值”);并寫出這個值為______

②觀察函數(shù)y=|x|-1的圖象,寫出該圖象的兩條性質(zhì).

【答案】1)全體實數(shù)(或任意實數(shù));(2)①2;②-10;(3)畫圖見解析;(4)①當(dāng)時,函數(shù)有最小值,最小值為-1;②時,yx的增大而減小,x>0yx的增大而增大.函數(shù)圖象為軸對稱圖形,對稱軸為y軸等

【解析】

1)根據(jù)題目中的函數(shù)解析式,可知x的取值范圍;

2)①根據(jù)函數(shù)解析式可以得到m的值;②根據(jù)函數(shù)解析式可以求得n的值,再根據(jù)題意得出符合題意的值;

3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象;
4)①根據(jù)函數(shù)圖象即可得出函數(shù)的最小值,進(jìn)而求出最小值;②根據(jù)函數(shù)圖象可以寫出該函數(shù)的兩個性質(zhì),本題答案不唯一.

1)由題意得:x取全體實數(shù).

故答案是:全體實數(shù);

2)①當(dāng)x=3時,y=|3|-1=2.

故答案是:2;

②∵ An,9),B10,9)為該函數(shù)圖象上不同的兩點,

9= |x |-1,

x=±10,

B10,9

n=-10.

故答案是:-10;

3)如圖所示,即為所求;

4)①如圖所示,當(dāng)x=0時,函數(shù)有最小值,最小值為-1

故答案是:最小值,-1;

時,yx的增大而減小,x>0yx的增大而增大;函數(shù)圖象為軸對稱圖形,對稱軸為y軸.

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1A、B兩點之間的距離是________米,甲機(jī)器人前2分鐘的速度為______/分;

2)若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變,求線段EF所在直線的函數(shù)解析式;

3)若線段軸,則此段時間,甲機(jī)器人的速度為________/分;

4)求AC兩點之間的距離;

5)直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時間相距28米.

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1)求證:AEDF;

2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,請說明理由;

3)當(dāng)t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.

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【題目】受疫情影響,某地?zé)o法按原計劃正常開學(xué).在延遲開學(xué)期間該地區(qū)組織了在線教學(xué)活動.開學(xué)后,某校針對各班在線教學(xué)的個性化落實情況,通過初評決定從甲、乙、丙三個班中推薦一個作為在線教學(xué)先進(jìn)班級,下表是這三個班的五項指標(biāo)的考評得分表(單位:分):

根據(jù)統(tǒng)計表中的信息解答下列問題:

1)請確定如下的“五項指標(biāo)的考評得分分析表”中的a、b、c的值:

2)如果學(xué)校把“課程設(shè)置”、“課程質(zhì)量”、“在線答疑”、“作業(yè)情況”、“學(xué)生滿意度”這五項指標(biāo)得分按照22312的比例確定最終成績,請你通過計算判斷應(yīng)推薦哪個班為在線教學(xué)先進(jìn)班級?

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1)點 (填寫是或不是)直線鄰點,請說明理由;

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A. B. C. D.

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