Question

【題目】小明同學(xué)在完成第10章的學(xué)習(xí)后，遇到了一些問題，請(qǐng)你幫助他．

（1）圖1中，當(dāng)，試說明．

（2）圖2中，若，則嗎？請(qǐng)說明理由．

（3）圖3中，，若，，，，則______（直接寫出結(jié)果，用含x，y，z的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）理由見解析；（3）．

【解析】

(1)過點(diǎn)E作EF//AB,從而得到AB//EF//CD,再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論；

(2) 作,得到AB//EF//CD，再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論；

(3)過點(diǎn)E、F作AB的平行線，類似（1）、（2）的方法即可得出結(jié)論.

（1）如圖1中，作，則，

因?yàn)?/span>，

所以，

所以，

所以，即．

（2）如圖2中，作，則，

因?yàn)?/span>，，

所以，

所以，

所以．

（3）如圖所示：過點(diǎn)E、F分別作直線l1//AB,l2//AB,則AB//l1//l2//CD,

∴∠BAE=∠1,∠2=∠3,∠4=∠CDF,

又∵，，，,∠AEF＝∠1+∠2，∠EFD＝∠3+∠4，

∴∠AEF－∠BAE＝∠EFD－∠CDF，即y-x=z-m,

∴m=z+x-y.