【題目】小明同學(xué)在完成第10章的學(xué)習(xí)后,遇到了一些問題,請你幫助他.

1)圖1中,當(dāng),試說明

2)圖2中,若,則嗎?請說明理由.

3)圖3中,,若,,則______(直接寫出結(jié)果,用含x,yz的式子表示)

【答案】1)見解析;(2)理由見解析;(3

【解析】

(1)過點(diǎn)EEF//AB,從而得到AB//EF//CD,再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論;

(2),得到AB//EF//CD,再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論;

(3)過點(diǎn)E、FAB的平行線,類似(1)、(2)的方法即可得出結(jié)論.

1)如圖1中,作,則

因?yàn)?/span>

所以,

所以

所以,即

2)如圖2中,作,則

因?yàn)?/span>,,

所以,

所以,

所以

3)如圖所示:過點(diǎn)E、F分別作直線l1//AB,l2//AB,AB//l1//l2//CD,

∴∠BAE=1,2=3,4=CDF,

又∵,,,AEF=∠1+2,∠EFD=∠3+4,

∴∠AEF-∠BAE=∠EFD-∠CDF,即y-x=z-m,

m=z+x-y.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫直角:把一根長繩打上等距離的13個結(jié),然后以3個結(jié)間距、4個結(jié)間距、5個結(jié)間距的長度為邊長,用木樁釘成一個三角形,其中一個角便是直角,這樣做的道理是( 。

A. 直角三角形兩個銳角互補(bǔ)

B. 三角形內(nèi)角和等于180°

C. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方

D. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方,那么這個三角形是直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形其中,,的圓心依次是點(diǎn)A,B,C.

(1)求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長;

(2)判斷直線GB與DF的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊,具體操作如下:

第一步:先對折,使ADBC重合,得到折痕MN,展開;

第二步:再一次折疊,使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)A′處,并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BE,同時,得到線段BA′,EA′,展開,如圖1;

第三步:再沿EA′所在的直線折疊,點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B′處,得到折痕EF,同時得到線段B′F,展開,如圖2.

求證:(1)∠ABE=30°;

(2)四邊形BFB′E為菱形.

1 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019412日,安慶“筑夢號”自動駕駛公開試乘體驗(yàn)正式啟動,讓安慶成為全國率先開通自動駕駛的城市,智能、綠色出行的時代即將到來.普通燃油車從A地到B地,所需油費(fèi)108元,而自動駕駛的純電動車所需電費(fèi)27元,已知每行駛l千米,普通燃油汽車所需的油費(fèi)比自動的純電動汽車所需的電費(fèi)多0.54元,求自動駕駛的純電動汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+4x軸于點(diǎn)A(﹣2,0)和B(BA右側(cè)),交y軸于點(diǎn)C,直線y=經(jīng)過點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)D,且DOC中點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)若P是第一象限拋物線上的一點(diǎn),過P點(diǎn)作PHBDH,設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是t,線段PH的長度是d,求dt的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)d=時,將射線PH繞著點(diǎn)P順時針方向旋轉(zhuǎn)45°交拋物線于點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,點(diǎn)PAD上,AB=AP=1.將直角尺的頂點(diǎn)放在P處,直角尺的兩邊分別交ABBC于點(diǎn)E,F,連接EF(如圖).

1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時,點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合(如圖),則PC的長為

2)將直角尺從如圖中的位置開始,繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時停止.在這個過程中,從開始到停止,線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑(線段)長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案.按照圖中的直角坐標(biāo)系,最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知拋物線上B,C兩點(diǎn)到地面的距離均為m,到墻邊OA的距離分別為m,m.

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離;

(2)若該墻的長度為10 m,則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AC=48,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒4個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒(t>0),過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE、EF.當(dāng)四邊形BFDE是矩形時,t的值是______ .

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