如圖為排水管的橫截面，若此管道的半徑為54cm，水面以上部分的弧長(zhǎng)為27πcm 求橫截面有水部分的面積．
考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用,勾股定理
專題：
分析：先根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出∠AOB的度數(shù)，故可得出△AOB是等腰直角三角形，再根據(jù)S有水部分=S⊙O-S弓形AB=S⊙O-S扇形OAB+S△AOB即可．
解答：解：設(shè)∠AOB=n°，
∵此管道的半徑為54cm，水面以上部分的弧長(zhǎng)為27πcm，
∴
nπ×54
180
=27π，解得n=90，
∴∠AOB=90°．
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰直角三角形．
∴S有水部分=S⊙O-S弓形AB=S⊙O-S扇形OAB+S△AOB
=π×542-
90π×542
360
+
1
2
×54×54
=2916π-729π-2458
=（2187π-2458）cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，熟記弧長(zhǎng)公式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC和△A1B1C1是以點(diǎn)O為位似中心的位似三角形，若C1為OC的中點(diǎn)，△A1B1C1面積是5，則△ABC的面積為（　　）
A、10B、20C、25D、50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABD和△ACE中，AD=AB，AC=AE．
（1）如圖1，若∠DAB=∠CAE=60°，求證：BE=DC；
（2）如圖2，若∠DAB=∠CAE=30°，求∠DOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

舉例是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的常用方法，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，張?zhí)焱瑢W(xué)舉了一個(gè)生活中的函數(shù)關(guān)系實(shí)例，請(qǐng)你解答以下問(wèn)題：
（1）舉例：要編織一塊面積為2米2的矩形地毯，地毯的長(zhǎng)x（米）與寬y（米）之間的函數(shù)關(guān)系是
 
函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)完成下表：
x…
1
2
1
3
2
2…
y
 
 
 
 
…
（2）寫出其函數(shù)表達(dá)式（要指出自變量的取值范圍），并畫出函數(shù)的圖象，然后寫出這個(gè)函數(shù)的三個(gè)性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

吉林省某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了80名，學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全圖①與圖②；
（2）若該學(xué)校八年級(jí)共有1000名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以估計(jì)八年級(jí)體育達(dá)標(biāo)優(yōu)秀的學(xué)生共有
 
名；不及格的學(xué)生共有
 
名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A、斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
B、底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等
C、面積相等的兩個(gè)等邊三角形全等
D、面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，從標(biāo)有數(shù)字的角中找出：
（1）直線CD和AB被直線AC所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角；
（2）直線CD和AC被直線AD所截構(gòu)成的同位角；
（3）直線AC和AB被直線BC所截構(gòu)成的同旁內(nèi)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠A=∠C，AF=CE，DE∥BF，
求證：（1）△ABF≌△CDE．（2）AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）．
（1）畫出△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得的△A1B1C1；寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2；寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下求點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度．

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